1 . 如图,已知抛物线的顶点C的坐标为,此抛物线交x轴于点A,B两点,点P为直线AD上方抛物线上一点,过点P作轴垂足为E,连接AP,PD.
(2)求线段PN的最大值;
(3)当的面积是的面积的时,求点P的坐标.
(1)求抛物线和直线AD的解析式;
(2)求线段PN的最大值;
(3)当的面积是的面积的时,求点P的坐标.
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2022-02-25更新
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135次组卷
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2卷引用:云南省楚雄彝族自治州楚雄市楚雄天人初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
2 . 已知关于x的一元二次方程﹣+ax+a+3=0.
(1)求证:无论a为任何实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)如图,若抛物线y=﹣+ax+a+3与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C,连结BC,BC与对称轴交于点D.
①求抛物线的解析式及点B的坐标;
②若点P是抛物线上的一点,且点P位于直线BC的上方,连接PC,PD,过点P作PN⊥x轴,交BC于点M,求△PCD的面积的最大值及此时点P的坐标.
(1)求证:无论a为任何实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)如图,若抛物线y=﹣+ax+a+3与x轴交于点A(﹣2,0)和点B,与y轴交于点C,连结BC,BC与对称轴交于点D.
①求抛物线的解析式及点B的坐标;
②若点P是抛物线上的一点,且点P位于直线BC的上方,连接PC,PD,过点P作PN⊥x轴,交BC于点M,求△PCD的面积的最大值及此时点P的坐标.
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3 . 已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的表达式;
(2)连接AC,BC,抛物线上是否存在一点E,使得S△ABE=S△ABC?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的表达式;
(2)连接AC,BC,抛物线上是否存在一点E,使得S△ABE=S△ABC?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-04-25更新
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183次组卷
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3卷引用:2021年云南省昭通市初中学业水平检测(一)数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,二次函数的图像与轴的交点为,两点,与轴交于点,顶点为,其对称轴与轴交于点.(1)求二次函数解析式;
(2)连接,,,试判断的形状,并说明理由;
(3)点为第三象限内抛物线上一点,的面积记为,求的最大值及此时点的坐标;
(4)在线段上,是否存在点,使为等腰三角形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(2)连接,,,试判断的形状,并说明理由;
(3)点为第三象限内抛物线上一点,的面积记为,求的最大值及此时点的坐标;
(4)在线段上,是否存在点,使为等腰三角形?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-01-10更新
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256次组卷
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7卷引用:专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2019年湖北省恩施市九年级中考第二次适应性考试数学试题湖北省恩施州巴东县神农中小学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题湖北省恩施州白杨坪乡初级中学2022-2023学年九年级数学上学年第三次月考测试题 (已下线)湖北省恩施州利川市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题变式题21-242023年黑龙江省齐齐哈尔市富裕县九年级下学期五校联考数学试卷山西省朔州市右玉县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
5 . 如图,二次函数的图像与x轴交于点A(2,0)和点B(4,0),与y轴交于点E,以AB为边在x轴下方作正方形ABCD,点M是x轴上一动点,连接CM,过点M作MN⊥MC,与AD边交于点N,与y轴交于点F.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)在第一象限的抛物线上任取一点P,连接EP、PB,请问:△EPB的面积是否存在最大值?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点M在线段OB(点M不与O、B重合)上运动至何处时,线段OF的长有最大值?并求出这个最大值.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)在第一象限的抛物线上任取一点P,连接EP、PB,请问:△EPB的面积是否存在最大值?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点M在线段OB(点M不与O、B重合)上运动至何处时,线段OF的长有最大值?并求出这个最大值.
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2022-06-22更新
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171次组卷
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2卷引用:2024年云南省中考数学考前信息必刷模拟预测题04
名校
解题方法
6 . 如图,已知抛物线经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(-9,10),AC∥x轴,点P是直线AC下方抛物线上的一个动点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)过点P与y轴平行的直线与直线AB,AC分别交于点E,F,当点P在何处时,四边形AECP的面积最大,最大是多少?
(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式.
(2)过点P与y轴平行的直线与直线AB,AC分别交于点E,F,当点P在何处时,四边形AECP的面积最大,最大是多少?
(3)当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-12-14更新
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571次组卷
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2卷引用:2022年云南省文山州丘北县中考数学一模试题
名校
7 . 如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求△BCD的面积.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求△BCD的面积.
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2021-11-09更新
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209次组卷
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3卷引用:云南省昆明市西山区昆明金岸中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
名校
8 . 如图,抛物线与轴只有一个公共点,与轴交于点,虚线为其对称轴,若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线,则图中两个阴影部分的面积和为______________ .
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2021-11-02更新
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459次组卷
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9卷引用:云南省曲靖市麒麟区第一中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题
云南省曲靖市麒麟区第一中学2022-2023学年九年级下学期第三次月考数学试题广东省东莞市厚街湖景中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试卷山东省济宁市嘉祥县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题广东省惠州市惠州一中教育集团2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市微山县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市第十五中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题河北省保定市雄县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题湖北省黄石市大冶市2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题2024年江西省新余市第一中学中考一模数学试题
名校
9 . 如图,抛物线与x轴交于,两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使的面积最大?若存在,求出面积的最大值.若没有,请说明理由.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使的面积最大?若存在,求出面积的最大值.若没有,请说明理由.
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2023-12-17更新
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741次组卷
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37卷引用:云南省昆明市盘龙区昆明铁路五中2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题
云南省昆明市盘龙区昆明铁路五中2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试题2015届浙江省台州市书生中学九年级上学期第一次月考数学试卷2016届山东省济宁市微山县第二实验中学九年级上学期期中考试数学试卷2016届山东省济宁市坟上县康驿二中九年级上学期期末模拟四数学试卷2017届山东省临沂兰陵县第一片区初三10月考数学试卷2016-2017学年天津武清区九年级(上)期中数学试卷四川省广元市苍溪县东溪片区2018届九年级(上)期中数学试卷天津市河东区2017-2018学年九年级(上)期中数学试卷山东省济宁市曲阜师大附校2019届九年级(上)第一次月考数学试卷2018-2019学年湖南省永州市祁阳县白水镇第二中学九年级数学上册期末模拟试【校级联考】甘肃省临洮县2019届九年级上学期期末考试数学试题【市级联考】河北省保定市2018届九年级上学期期末调研考数学试题2019年甘肃省金昌市中考数学二模试题安徽省淮南市2018-2019学年九年级上学期12月月考数学试题2019届武汉西藏中学、重庆西藏中学、合肥三十五中三校九年级第三次模拟数学试题2020年甘肃省金昌市九年级中考一模试题山东省临沂市蒙阴县高都镇中心学校2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题吉林省吉林市舒兰市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题天津市南开田家炳中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题2022年甘肃省平凉市庄浪县九年级第二次模拟数学试题天津市和平区汇文中学2022-2023学年九年级上学期数学第一次阶段性测试福建省福州市平潭翰英中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题天津市翔宇力仁学校2022-2023学年九年级上学期练习(一)数学试题(已下线)第一次月考难点特训(一)与二次函数有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练(人教版)天津市武清区英华国际学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷山东省菏泽市东明县第二初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省聊城市莘县明天中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2022年湖南省湘潭市湘潭县古塘桥中学中考数学模拟试卷广东省东莞市光正实验学校2020—2021学年九年级上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县绥中乡学校2022-2023学年九年级(五四学制)上学期期中数学试题河北省唐山市路北区2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题福建省福州高新区实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题天津市河东区第二十八中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河北省沧州市青县第二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河北省石家庄市第九中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题甘肃省张掖市甘州区第一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山东省济南市商河县2023-2024学年九年级上学期元旦测评数学试题
名校
10 . 如图,抛物线与轴交于点和点,与轴交于点,顶点为,连接,,与抛物线的对称轴交于点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点是第一象限内抛物线上的动点,连接,,若,求点的坐标;
(3)点是对称轴右侧抛物线上的动点,在射线上是否存在点,使得以点,,为顶点的三角形与相似?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点是第一象限内抛物线上的动点,连接,,若,求点的坐标;
(3)点是对称轴右侧抛物线上的动点,在射线上是否存在点,使得以点,,为顶点的三角形与相似?若存在,直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2021-08-20更新
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312次组卷
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7卷引用:2022年云南省昭通市昭阳区初中学业水平模拟监测数学试卷(一)
2022年云南省昭通市昭阳区初中学业水平模拟监测数学试卷(一)2021年甘肃省天水市张家川县中考数学3月模拟试题四川省内江市第六中学2020-2021学年九年级下学期一模数学试题四川省成都市成华区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题广东省广州市福田区莲花中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题广东省深圳市福田区莲花中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题(已下线)期末难点特训(三) 和二次函数综合有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练(北师大版)