1 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)请直接写出时，x的取值范围；
(3)过点B作轴，于点D，点C是直线上一点，若，求点C的坐标．

2 . 如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于，B两点，与反比例函数交于点C，D，且点C的坐标为．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点M在y轴上，且使得，求点M的坐标；
(3)点P在第二象限的反比例函数图象上，若，求点P的坐标．

3 . 如图，双曲线与直线交于A、B两点，点的纵坐标为6；

​
(1)求反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出不等式的解集；
(3)将直线向下平移后，与y轴交于点C，与x轴交于点D，当四边形为平行四边形时，求直线的解析式．

4 . 如图．将函数图象向上平移b个单位后恰好与有唯一公共点B，并交于点A交x轴于点C．

(1)求b的值；
(2)连接，若，求不等式的解集．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，正六边形的对称中心在反比例函数的图象上，边在轴上，点在轴上，已知．
   
(1)判断点是否在该反比例函数的图象上，请说明理由；
(2)求出直线：的解析式，并根据图象直接写出当时，不等式的解集．

6 . 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C．

   

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；
(2)当时，求线段的长．

7 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过点P作轴于点A，连接，下列结论错误的是（       ）

   

A．	B．
C．的面积是3	D．点在上，当时，

8 . 如图，点，是反比例函数图像上的两点，过点，分别作轴于点，轴于点，连接，已知点，，，

(1)求点坐标及反比例函数解析式；
(2)若所在直线的解析式为，根据图像，请直接写出不等式的解集．

9 . 如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数图象于，两点．

(1)求直线CD的表达式；
(2)点E是线段OD上一点，若，求E点的坐标；
(3)请你根据图象直接写出不等式的解集．

10 . 如图，直线与反比例函数的图象相交于点A、点，与轴交于点，其中点A的坐标为，点的横坐标为．

(1)试确定反比例函数的关系式；
(2)直接写出不等式的解集．
(3)点是轴上一点，点是坐标平面内一点，以点，，，为顶点的四边形是菱形，请直接写出点的坐标．