1 . 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E、F分别是、的中点．求证：．

   

2 . 命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，如果_______，那么_______．

3 . 下面是2024年丽江市某周发布的最高温度：16℃，，，，，，．关于这组数据，下列说法正确的是（       ）

A．中位数是24

B．众数是24

C．平均数是20

D．方差是9

4 . 丽江华坪芒果是华坪特产，中国国家地理标志产品．其皮色新鲜，着色良好有光泽，外观亮丽，肉色橙黄嫩滑，核小肉厚，纤维少，口感清甜爽口，深受大家的喜爱．某华坪芒果生产基地生产的礼品盒包装的芒果每箱的成本为30元，按定价50元出售，每天可销售200箱．为了增加销量，该生产基地决定采取降价措施，经市场调研，每降价1元，日销售量可增加20箱．
(1)求出每天销售量y（箱）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
(2)若该生产基地每天要实现最大销售利润，则每箱礼品盒包装的芒果应定价多少元？每天可实现的最大利润是多少？

5 . 如图，点B，F，E，C在同一条直线上，，，，求证：．

6 . 为了推进“优秀传统文化进校园”活动．宁蒗县某校准备在七年级成立四个课外活动小组，分别是：A．民族舞蹈组；B．经典诵读组；C．民族乐器组；D．民族歌曲组．为了解学生最喜欢哪一个活动小组，学校从九年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，每人必须选择且只能选择一个小组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题．
(1)本次调查的学生共有______人．
(2)在重阳节来临之际，学校计划组织学生到敬老院为老人表演节目，准备从这4个小组中随机抽取2个小组汇报演出，请你用列表法或画树状图法，求选中的2个小组恰好是C，D小组的概率．

7 . 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属于违法行为．为确保行安全，丽江到攀枝花270千米的高速公路全程限速120千米/小时（即行驶过程中任意时刻的车速都不能超过120千米/小时）．以下是王师傅和李师傅在全程行驶完这段高速公路后的对话片断．
王师傅：“李师傅，你的平均车速是我的1.2倍，行驶完全程比我少用了半个小时．”
李师傅：“虽然我的平均车速比你的快，但是我在行驶过程中的最快车速只比我的平均车速快10%，并没有超速啊!”
根据以上对话，你认为李师傅在行驶过程中是否有超速？请说明理由．

8 . 计算：．

9 . 关于x的一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根	D．没有实数根

10 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D．对角线相等的平行四边形是矩形