1 . 如图，是的直径，C，D在上，且位于异侧，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，四边形是平行四边形，对角线，交于点O，E是上一点，连接并延长，交于点F．连接、，平分．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若四边形的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形的面积S．

4 . 如图，在中，平分，与相交于点，过点作，连接．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)四边形的对角线相交于点，过点作交于点，若，求的面积．

5 . 人教版数学八年级下册教材的数学活动—折纸，引起许多同学的兴趣．实践发现：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开：以为折痕再一次折叠纸片，使点A落在折痕上的点N处，把纸片展开，连接．

(1)求；
(2)如图②，折叠矩形纸片，使点A落在边上点处，并且折痕交边于点T，交边于点S．把纸片展开，连接交于点O，连接．求证：四边形是菱形．

6 . 如图，在中，，垂足为点D，是外角的平分线，，垂足为点N．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明．

7 . 已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的面积等于（       ）

A．8

B．

C．或

D．

8 . 某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮，以美化环境.已知这种草皮每平方米售价为元，则购买这种草皮至少需要（       ）

A．元

B．元

C．元

D．元

10 . 如图甲，是的直径，点P在上，且，点M是外一点，与 相切于点B，连接，过点A作交于点C，连接交于点 D．

(1)求证： 是的切线；
(2)若，求的值；
(3)如图乙，在（2）的条件下，延长至 N，使 在上找一点 Q，使得 的值最小，请求出其最小值．