1 . 如图1，抛物线交x轴于A，两点，交y轴于点．点P是抛物线上一动点．

   

(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)当点P的坐标为时，求四边形的面积；
(3)当动点P在直线上方时，在平面直角坐标系是否存在点Q，使得以B，C，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
(4)如图2，点D是抛物线的顶点，过点D作直线轴，交x轴于点H，当点P在第二象限时，作直线，分别与直线交于点G和点I，求证：点D是线段的中点．

3 . 如图，一艘轮船在处测得灯塔位于的北偏东方向上，轮船沿着正北方向航行20海里到达处，测得灯塔位于的北偏东方向上，测得港口位于的北偏东方向上．已知港口在灯塔的正北方向上．

   

(1)填空：            度，            度；
(2)求灯塔到轮船航线的距离（结果保留根号）；
(3)求港口与灯塔的距离（结果保留根号）．

4 . 如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P为边上的动点，连接，过点E作，交射线于点F，则______．若点M是线段的中点，则当点P从点A运动到点B时，点M运动的路径长为_______．
   

5 . 如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则________度．

6 . 如图，在中，，，平分，交边于点，连接，若，则的长为（       ）

   

A．6

B．4

C．

D．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，交边于点，连接，则的度数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是（       ）

       

A．60°

B．50°

C．45°

D．40°