名校
1 . 勾股定理是一个基本的而且特别重要的几何定理,有着非常广泛的应用.聪明的一修利用勾股定理得出了平面直角坐标系中任意两点之间的距离公式.即如图1,若平面直角坐标系中点的坐标为,点的坐标为,则.(1)在平面直角坐标系中,点和点,则线段的长是 .
方法迁移:
(2)如图2,在平面直角坐标系中,点和点,是轴正半轴上的一个动点,连,设,则
①用含的代数式表示的长是 ;
②的长的最小值是 .
拓展应用:
(3)若,则的最小值是 .
若,则的最小值是 .
方法迁移:
(2)如图2,在平面直角坐标系中,点和点,是轴正半轴上的一个动点,连,设,则
①用含的代数式表示的长是 ;
②的长的最小值是 .
拓展应用:
(3)若,则的最小值是 .
若,则的最小值是 .
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名校
2 . 分解因式______________ .
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2024-03-19更新
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223次组卷
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28卷引用:2023年黑龙江省肇东市第十一中学中考四模数学试题
2023年黑龙江省肇东市第十一中学中考四模数学试题2018年山东省济南市历下区中考数学三模试【校级联考】山东省滨州市无棣县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题2019年江苏省连云港市灌南县、海州区、连云区中考数学二模试卷福建省厦门市第六中学2018-2019学年九年级上学期期中数学试题湖北省孝感市孝昌县2018-2019学年八年级上学期期末数学试题上海市浦东新区上海尚德实验学校2019-2020学年七年级上学期第二次月考数学试题2020年上海市嘉定区中考数学二模试题广东省华南师大中山附中2019-2020年九年级下学期3月月考数学试题(已下线)【万唯原创】2016年山西中考数学-试题研究-第一部分考点研究 第一章2(已下线)第二章 代数与方程(2)-备战2021年中考数学考点 核心考点清单(上海专用)(已下线)热点02 整式与因式分解-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)考点01 数与式-2021年《三步冲刺中考·数学》(上海专用)之第1步小题夯基础2021年山东省济南市槐荫区九年级下学期中考一模数学试题2021年山东省济南市槐荫区中考数学一模试题2021年江苏省苏州市中考数学调研试卷(3月份)吉林省吉林市龙潭区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题甘肃省定西市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2022年浙江省金华市兰溪市九年级中考模拟数学试题2022年四川省德阳市绵竹市九年级下学期第二次诊断性考试数学试题2022年北京市东城区广渠门中学九年级中考数学考前模拟试题2023年山东省济南市市中区育文下学期九年级数学中考复习第一次模拟试题2023年广东省深圳市中考数学初中学业水平考试模拟试卷(三)甘肃省庆阳市西峰区庆阳第六中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(已下线)14.1 整式乘法与因式分解(题型精讲精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)广东省湛江市雷州市第八中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题(已下线)专题04 因式分解(八大题型)(题型专练)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)2023年山东省临沂市平邑县中考九年级二轮考试数学试题
真题
名校
3 . 分解因式:______ .
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2024-03-19更新
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824次组卷
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17卷引用:黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十九中学2023-2024学年九年级下学期开学测数学(五四制)试题
黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十九中学2023-2024学年九年级下学期开学测数学(五四制)试题2022年辽宁省沈阳市中考数学真题 (回忆版不全)2022年辽宁省沈阳市中考数学真题(已下线)专题9.28 整式乘法与因式分解(中考真题专练)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题8.37 整式乘法与因式分解(中考真题专练)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)2023年四川省成都市青羊区中考二模数学试题2023年辽宁省阜新市新邱区中考一模数学试题(已下线)专题02 整式及因式分解-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题04 因式分解(八大题型)(题型专练)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)2023年四川省泸州市龙马潭区中考数学二模模拟试题2024年陕西省西安市灞桥区西安滨河学校中考二模数学试题2024年山东省济南市九年级学业水平考试模拟考试数学模拟预测题2024年甘肃省永靖县部分学校九年级下学期一模考试数学模拟试题2024年四川省成都市第七中学初中学校一模数学模拟试题(已下线)专题01 因式分解-提公因式和公式法(六大题型)(题型专练)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(北师大版)(已下线)专题4.10 因式分解(全章分层练习)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题01 因式分解-提公因式和公式法(六大题型)(题型专练)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(浙教版)
4 . 因式分解:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2024-03-14更新
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362次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市育英学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市育英学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题吉林省长春市长春汽车经济技术开发区实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)第9章 整式乘法与因式分解(单元测试·综合卷)-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题9.30+因式分解100题(综合练01)-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)
名校
5 . 把多项式分解因式的结果是___________ .
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2024-03-01更新
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277次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市风华中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
6 . 因式分解:
(1);
(2).
(1);
(2).
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名校
7 . 把多项式分解因式得( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-19更新
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108次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
8 . 阅读理解:
在松松与南南学习到分解因式的知识时,发现年级上教材第页有一种因式分解的方法叫十字相乘法,即,则可按此多项式乘法计算逆向思考,将二次三项式因式分解成,松松没有看明白书中的方法,请南南帮助他,南南告诉他:“要把二次三项式中的常数项分成两个整数的积,且这两个整数的和等于才可以,即, ,则口算就可以得到,或,,然后在将与的值代入式子中即可得到;
(1)松松按照南南教他的方法将二次三项式分解成,那么松松应该将二次三项式如何分解呢?
______;
(2)南南看到松松十字相乘的方法掌握的很好,便考了他一个变式问题,可是松松想了想没有好办法,请你帮松松完成这个因式分解的题目吧:
;
(3)在松松南南的齐心努力下,终于学会了因式分解的十字相乘法,但是老师却给他出了一个思考题,大家帮助松松南南一起完成这个因式分解的题吧:
.
在松松与南南学习到分解因式的知识时,发现年级上教材第页有一种因式分解的方法叫十字相乘法,即,则可按此多项式乘法计算逆向思考,将二次三项式因式分解成,松松没有看明白书中的方法,请南南帮助他,南南告诉他:“要把二次三项式中的常数项分成两个整数的积,且这两个整数的和等于才可以,即, ,则口算就可以得到,或,,然后在将与的值代入式子中即可得到;
(1)松松按照南南教他的方法将二次三项式分解成,那么松松应该将二次三项式如何分解呢?
______;
(2)南南看到松松十字相乘的方法掌握的很好,便考了他一个变式问题,可是松松想了想没有好办法,请你帮松松完成这个因式分解的题目吧:
;
(3)在松松南南的齐心努力下,终于学会了因式分解的十字相乘法,但是老师却给他出了一个思考题,大家帮助松松南南一起完成这个因式分解的题吧:
.
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9 . 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程:
解:设
原式 (第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果不彻底,请直接写出因式分解的最后结果___________________________.
(3)模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.
解:设
原式 (第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果不彻底,请直接写出因式分解的最后结果___________________________.
(3)模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.
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2023-11-10更新
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298次组卷
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29卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一零七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一零七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题贵州省贵阳市云岩区第十七中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题 吉林省松原市前郭县2022-2023学年八年级上学期期期末数学试卷 甘肃省定西市临洮县2022-2023学年八年级上学期11月月考数学试题(已下线)专题8.29 公式法(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题9.20 公式法(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题4.5 公式法(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题4.5 公式法(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题04因式分解(知识串讲+热考题型)-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲(北师大版)(已下线)(培优特训)专项4.1 因式分解(六大类型)高分必刷-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)(已下线)专题4.3 因式分解-十字相乘与分组分解法(专项训练)-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)(已下线)第4章 因式分解(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(浙教版)湖南省邵阳市绥宁县2022-2023学年七年级下期期中校联考数学试卷四川省巴中市巴州区2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题河北省保定市阜平县城南庄中学等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题(已下线)第四章 因式分解 单元检测卷(B卷)-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)四川省达州市渠县龙凤镇中心学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省枣庄市山亭区2022-2023学年八年级下学期5月质检数学试题14.3 因式分解河南省焦作市解放区实验中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题江西省鹰潭市余江区正源学校2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试题山东省枣庄市薛城区第五中学2022-2023学年八年级下学期第二次文化素养监测数学试题山东省东营市东营区实验中学(五四制)2023-2024学年八年级10月月考数学试题北京市第二十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题吉林省长春市榆树市部分学校2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(已下线)寒假作业09 因式分解(18道经典题型+6道中考真题)-【寒假分层作业】2024年八年级数学寒假培优练(人教版)(已下线)第14章 整式的乘法与因式分解(单元测试·基础卷)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)
名校
10 . 若a,b,c为的三边长且则的形状为( )三角形.
A.等边三角形 | B.等腰三角形 | C.直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
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2023-10-30更新
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181次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2022-2023学年八年级上学期月考数学(五四制)试题