1 . 分解因式．
(1)；
(2)；
(3)．

2 . 给出下面四个多项式：①；②；③；④，其中含因式的多项式有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 对于四边形给出如下定义：有一组对角相等且有一组邻边相等，则称这个四边形为奇特四边形．

(1)判断命题“另一组邻边也相等的奇特四边形为平行四边形”是______命题．（真或假）
(2)如图，在正方形中，是边上一点，是延长线一点，，连接，取的中点，连接并延长交于点，连接，探究：四边形是否是奇特四边形，如果是，证明你的结论，如果不是，请说明理由．
(3)在（2）的条件下，若四边形的面积为16，求的长．

4 . 因式分解：_________．

5 . 下列式子中能用完全平方公式分解因式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 我们定义：一个整数能表示成（、是整数）的形式，则称这个数为“完美数”，例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”．
【解决问题】
（1）已知29是“完美数”，请将它写成（、是整数）的形式__________；
（2）若可配方成（、为常数），则__________；
【探究问题】
（3）已知，则__________；
（4）已知（、是整数，是常数），要使为“完美数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由．
【拓展结论】
（5）已知实数、满足，求的最小值．

7 . 化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 分解因式：．

9 . 分解因式：______．

10 . 阅读理解并解答：
我们把多项式，叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大（或最小）值问题．
(1)例如：①，
是非负数，即，，
则这个代数的最小值是2，这时相应的x的值是；
②，
是非负数，即，，
则这个代数式的最小值是__________，这时相应的x的值是__________；
(2)知识再现：当__________时，代数式的最小值是__________；
(3)知识运用：若，当__________时，y有最__________值（填“大”或“小”），这个值是__________；
(4)知识拓展：若，求的最小值．