1 . 观察以下等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
……
按照以上规律，解决下列问题．
(1)写出第6个等式：______．
(2)写出第个等式（用含n的式子表示），并证明．

2 . 阅读材料：
利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如：
．
根据以上材料，解答下列问题．
(1)分解因式（利用公式法）：；
(2)求多项式的最小值；
(3)已知a，b，c是的三边长，且满足，求的周长．

3 . 已知三个实数a，b，c满足，，则（     ）

A．，	B．，
C．，	D．，

4 . 配方法是数学中重要的一种思想方法． 它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成（a、b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”．
解决问题：
（1）①已知29是“完美数”，请将它写成（a、b是整数）的形式          ；
②若可配方成（m、n为常数），则          ；
探究问题：
（2）①已知，则          ；
②已知（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试写出符合条件的一个k值，并说明理由．
拓展结论：
（3）已知实数x、y满足，求的最值．

5 . 因式分解： __________．

6 . 学习二次根式后，小晨在自己日常运算过程中，多次遇到所得结果的被开方数为根式的情况，为使计算结果最简，小晨对这一题型进行了探究发现并总结了以下规律：化简 如果你能找到两个数，，使 且 则 从而化简
例如：
(1)根据以上规律完成以下化简．
，
(2)若 且，，均为正整数，则        ．

7 . 因式分解：_______．

8 . 观察下列分解因式的过程：．
解：原式
．
像这种通过增项或减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法．
(1)请你运用上述配方法分解因式：；
(2)已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求周长的最大值．

9 . 因式分解
(1)
(2)

10 . 因式分解：
(1).
(2).