1 . 先阅读材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．
解：将x+y看成整体，令x+y＝A，则原式＝A²+2A+1＝（A+1）²
再将A还原，得到原式＝（x+y+1）²
上述解题用到的是整体思想，整体思想是数学中常用的方法，请根据上面的方法解答下面的问题：
（1）因式分解：（x﹣y）²+2（x﹣y）+1＝　         　；
（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣2）+1；
（3）证明：若n为正整数，则式子n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方．

2 . 请看下面的问题：把分解因式．分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢？19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项，随即减去此项，即可得：




人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲·热门的做法，将下列各式因式分解．
（1）；       
（2）．

3 . 因式分解______．

4 . 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若，则_______________________．

6 . 下列因式分解变形正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若，求和的值．
解：

问题：（1）若，求的值．
（2）已知是的三边长，满足，且是中最长的边，求的取值范围．

8 . （1）分解因式：
（2）先化简，再求值：，其中

9 . 分解因式：x³﹣2x²y+xy²．

10 . （1）因式分解：
（2）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，求的度数．