1 . 某数学学习网站,正在讲解如下的问题:
【问题呈现】在直角坐标系中,直线
经过点
,
,直线
:
与
轴交于点
,与直线
交于点
.
(1)求直线
的函数解析式;
(2)求
的面积;
【问题解决】请你阅读后解决上述问题;
【研究拓展】小丽为更好地观看图象,手机截屏该问题的图象如图所示.小丽发现在屏幕上有一黑点
(位置固定),刚好落在直角坐标系中坐标为
的位置上,小丽通过手机的触屏功能,在坐标原点的位置和可视范围不改变的情况下,横向、纵向相同倍数放大图片,当直线
刚好经过点
时,图中坐标系的单位长度变为原来的
倍,直接写出
的值及此时点
在直角坐标系中的对应点
的坐标.
【问题呈现】在直角坐标系中,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6646e758862a34d89ee14de8a1ea13b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ef03f452410ab19c6246567c427178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e091cface0c4a22727634eb480562d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/3/a545cecf-1aeb-4e31-925d-afa290f2a3f2.png?resizew=259)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
【问题解决】请你阅读后解决上述问题;
【研究拓展】小丽为更好地观看图象,手机截屏该问题的图象如图所示.小丽发现在屏幕上有一黑点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ad5a5fb5d195dca0f620035cdd8a996.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da895d8bd043625a0839128252130d9.png)
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2 . 某公司投资100万元生产并销售甲、乙两种类型电器,投资甲电器20万元,可获得2万元的收益,在此基础上,投资每增加(或减少)1万元,收益将增加(或减少)m万元;投资乙电器获得的收益(万元)与投资金额(万元)成正比例,且比例系数为k.设投资甲电器
万元,投资甲、乙两种电器共获得收益y(万元),且在生产过程中得到如下数据:
(1)求
与
之间的函数关系式;
(2)若投资甲电器的收益不低于投资乙电器收益的一半,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c9deff4577370a4323d008488fea06.png)
![]() | 30 | 50 |
![]() | 33 | 31 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若投资甲电器的收益不低于投资乙电器收益的一半,求
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3 . 小明和爸爸各买了一个保温壶,分别记为甲和乙.小明对这两个保温壶进行了保温测试,同时分别倒入同样多
的热水,经过一段时间的测试发现,乙的保温性能好且这段时间内,甲、乙的水温
(
)与时间
(
)之间都近似满足一次函数关系,如图.根据相关信息,解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/13/7ed1938c-1030-423a-878b-8d2f209ddb2b.png?resizew=175)
(1)求甲壶中的水温
与
的函数关系式(不必写自变量的取值范围);
(2)当乙壶中的水温是
时,甲壶中水的温度是多少?
(3)测试多长时间内,这两个保温壶的温差不超过
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ceea508db1b19113f2b889528984bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db5fb92f01c29dfe83f95220d4956bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74407cf23f73986c6b26ece5ab5134a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/13/7ed1938c-1030-423a-878b-8d2f209ddb2b.png?resizew=175)
(1)求甲壶中的水温
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当乙壶中的水温是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdb7fd2da54718aeaca06bab2808fa0b.png)
(3)测试多长时间内,这两个保温壶的温差不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14cf558620d8361588208151f9ac518e.png)
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2023-05-10更新
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204次组卷
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4卷引用:2023年河北省张家口市中考一模数学试题
2023年河北省张家口市中考一模数学试题2023年河北省廊坊市安次区中考二模数学试题(已下线)2023年河北中考数学一模一次函数图象、性质、探究题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
4 . 某体育用品店经销A、B两种商品,A种商品每件进价15元,售价20元;B种商品每件进价35元,售价45元.
(1)若该体育用品店同时购进A、B两种商品共100件恰好用去2700元,求能购进A、B两种商品各多少件?
(2)若该体育用品店同时购进A、B两种商品共100件,设A商品购进x件,售完此两种商品总利润为y元,写出y与x的函数关系式;
(3)在“十·一”黄金周期间,该体育用品店对A、B两种商品进行如下优惠促销的活动.按此优惠条件,若王老师第一天只购买A种商品一次性付款200元,第二天只购买B种商品打折后一次性付款324元,那么这两天王老师在该体育用品店购买A、B两种商品一共多少件?(通过计算求出所有符合要求的结果)
(1)若该体育用品店同时购进A、B两种商品共100件恰好用去2700元,求能购进A、B两种商品各多少件?
(2)若该体育用品店同时购进A、B两种商品共100件,设A商品购进x件,售完此两种商品总利润为y元,写出y与x的函数关系式;
(3)在“十·一”黄金周期间,该体育用品店对A、B两种商品进行如下优惠促销的活动.按此优惠条件,若王老师第一天只购买A种商品一次性付款200元,第二天只购买B种商品打折后一次性付款324元,那么这两天王老师在该体育用品店购买A、B两种商品一共多少件?(通过计算求出所有符合要求的结果)
打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 |
不超过300元 | 不优惠 |
超过300元且不超过400元 | 售价打九折 |
超过400元 | 售价打八折 |
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5 . 如图1,一个正方体铁块放置在高为
的圆柱形容器内,现以一定的速度往容器内注水,注满容器为止.容器顶部离水面的距离
与注水时间
之间的函数图象如图2所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/94290d38-11a9-47d0-bde7-5d60907c84cf.png?resizew=377)
(1)求直线
的解析式,并求出容器注满水所需的时间.
(2)求正方体铁块的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72297f3553b2ecda5ede4f6138eb683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2a8e2712494bc2022c30d37e395cf10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c058bd136fa8fe63a4ffeba041a1858.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/94290d38-11a9-47d0-bde7-5d60907c84cf.png?resizew=377)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(2)求正方体铁块的体积.
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2023-05-04更新
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190次组卷
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4卷引用:河北省保定市雄县2022-2023学年中考一模数学试卷
河北省保定市雄县2022-2023学年中考一模数学试卷(已下线)2023年河北中考数学一模一次函数图象、性质、探究题河北省秦皇岛市抚宁区2022-2023年学年八年级下学期期末数学试题2023年吉林省长春市长春市五校文曲星中考压轴测试卷数学模拟预测题
名校
6 . 某同学设计了一个动画,有两道光线
:
,
:
,其中m为常数,将第一象限区域设计为感光灯板.
经过点
时,求出m的值,并指出点
是否在光线
上;
(2)若光线
与
的交点落在第一象限内,两光线可以聚焦使灯板发光.求此时整数m的取值个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a64253d8210f1dd1e085a48d0bfab60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f306299b6392ff990a808999f68ff7e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ca651bfc89628a3b05c6e87ce5d6f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ca651bfc89628a3b05c6e87ce5d6f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
(2)若光线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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2023-04-19更新
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377次组卷
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3卷引用:2023年河北省衡水市部分学校中考基础摸底考试(一)数学试题
7 . 某农作物的生长率p与温度t(℃)有如下关系;如图,当
时可近似用函数
刻画;当
可近似用函数
刻画.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/24/3201622389465088/3213970374303744/STEM/deef80acd8ce41b6a3643cfa23ab0092.png?resizew=217)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/24/3201622389465088/3213970374303744/STEM/cfdef3d71223429baa0ca62bd4a5bf2d.png?resizew=230)
(1)求h的值.
(2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率p之间满足已学过的函数关系,部分数据如下:
求:①m关于p的函数表达式;
②用含t的代数式表示m.
③天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.大棚恒温20℃时每天的成本为100元,计划该作物30天后上市.现根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此决定给大棚继续加温,但加温导致成本增加,估测加温到
时的成本为200元/天,但若欲加温到
,由于要采用特殊方法,成本增加到400元/天,问加温到多少度时增加的利润最大?并说明理由.(注:农作物上市售出后大棚暂停使用)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90ff024a7e029636821a1b0490e7526.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ac5ff07ac602d74a85be9b06237f345.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98f968b0f016cf2d82c9d0c1486bbd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58afcc3b6cfae9c0e180b7c91a6918a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/24/3201622389465088/3213970374303744/STEM/deef80acd8ce41b6a3643cfa23ab0092.png?resizew=217)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/24/3201622389465088/3213970374303744/STEM/cfdef3d71223429baa0ca62bd4a5bf2d.png?resizew=230)
(1)求h的值.
(2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率p之间满足已学过的函数关系,部分数据如下:
生长率p | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 |
提前上市的天数m(天) | 0 | 5 | 10 | 15 |
②用含t的代数式表示m.
③天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.大棚恒温20℃时每天的成本为100元,计划该作物30天后上市.现根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此决定给大棚继续加温,但加温导致成本增加,估测加温到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c22b0f4341af8e8d49ddc16242bb99a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64ef3d2402f8e965f15b8a482e38ebbd.png)
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2023-04-11更新
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249次组卷
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3卷引用:2023年河北省石家庄市第二中学南校区中考模拟数学试题(6月)
22-23八年级上·全国·课后作业
8 . 图1是煤油温度计,该温度计的左侧是华氏温度(
),右侧是摄氏温度(
).华氏温度与摄氏温度之间存在着某种函数关系,小明通过查阅资料和观察温度计,得到了如下表所示的数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/12/6ed830ce-7b33-4469-aa26-da72bcd149f3.png?resizew=218)
(1)观察表格中的数据,华氏温度与摄氏温度之间的关系是__________(填“一次”、“反比例”或“二次”)函数;在如图2所示的平面直角坐标系中描出上表相应的点,并用平滑的线进行连接;
(2)求y与x之间的函数解析式;
(3)设(1)中所画的图象与直线
交于点A,点A的实际意义是__________;
(4)某种疫苗需低温保存,其活性只能在某温度区间(摄氏温度)内维持,在该温度区间内,任意摄氏温度与其对应的华氏温度的数值相差的最大值为16,求该温度区间的最大温差是多少摄氏度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4af78805690bac24424597a1c684602d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7443a616953b0e8677e22822322e4954.png)
摄氏温度值 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
华氏温度值 | 32 | 50 | 68 | 86 | 104 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/12/6ed830ce-7b33-4469-aa26-da72bcd149f3.png?resizew=218)
(1)观察表格中的数据,华氏温度与摄氏温度之间的关系是__________(填“一次”、“反比例”或“二次”)函数;在如图2所示的平面直角坐标系中描出上表相应的点,并用平滑的线进行连接;
(2)求y与x之间的函数解析式;
(3)设(1)中所画的图象与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
(4)某种疫苗需低温保存,其活性只能在某温度区间(摄氏温度)内维持,在该温度区间内,任意摄氏温度与其对应的华氏温度的数值相差的最大值为16,求该温度区间的最大温差是多少摄氏度.
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2023-04-10更新
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112次组卷
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3卷引用:河北省衡水市第四中学2022-2023学年九年级下学期第二次月考数学试卷
名校
9 . 某商品每件进价为30元,当销售单价为50元时,每天可以销售60件.市场调查发现:销售单价每提高1元,日销售量将会减少2件,物价部门规定该商品销售单价不能高于65元,设该商品的销售单价为
(元),日销售量为
(件).
(1)
与
的函数关系式为________;
(2)要使日销售利润为800元,销售单价应定为多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)要使日销售利润为800元,销售单价应定为多少元?
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2023-04-04更新
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973次组卷
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9卷引用:河北省保定市第三中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
河北省保定市第三中学分校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江苏省淮安市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)第06讲实际问题与一元二次方程(7种题型)-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课(苏科版)河南省郑州市桐柏一中2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题广东省广州市白云区白云外国语中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳县沭阳如东实验学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题安徽省安庆市望江县杨林初中2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(已下线)第17章一元二次方程常考易错(11个考点40专练)-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试(沪科版)
10 . 东东在网上销售一种成本为30元
件的
恤衫,销售过程中的其他各种费用(不再含
恤衫成本)总计50(百元).若销售价格为
(元
件),销售量为
(百件),当
时,
与
之间满足一次函数关系,且当
时,
,有关销售量
(百件)与销售价格
(元
件)的相关信息如表:
(1)求当
时,
与
的函数关系式;
(2)
求销售这种
恤衫的纯利润
百元
与销售价格
元
件
的函数关系式;
销售价格定为每件多少元时,获得的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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