3 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx﹣6与x轴交于A，C（﹣6，0）两点（点A在点C右侧），交y轴于点B，连接BC，且AC＝4．

(1)求抛物线的解析式．
(2)若P是BC上方抛物线上不同于点A的一动点，连接PA，PB，PC，求当S_△PBCS_△PAC有最大值时点P的坐标，并求出此时的最大值．
(3)如图2，将原抛物线向右平移，使得点A刚好落在原点O，M是平移后的抛物线上一动点，Q是直线BC上一动点．当A，M，B，Q组成的四边形是平行四边形时，请直接写出此时点Q的坐标．

6 . 如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．且点B坐标为，．
   
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点D是直线上方抛物线上的一点．
①过点D作x轴垂线，交直线于点E，求线段长度的最大值．
②当时，求点D的坐标．
(3)如图2，点P是线段上一点，K是中点，过点P作于点M，于点N，连接，直接写出周长的最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，抛物线L：与x轴交于点，，与y轴交于点C．

(1)求抛物线L的表达式；
(2)将抛物线L平移得到新的抛物线，且抛物线经过点C，点M是抛物线在y轴右侧上的一点，点N是平面内任意一点，是否存在点M，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是正方形？若存在，请求出抛物线的表达式，若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，为直线上方的抛物线上任意一点，，垂足为，求线段长的最大值．
(3)将抛物线沿射线平移，，的对应点分别为，，当以点，，为顶点的三角形是以为腰的等腰三角形时，请直接写出点的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求解过程．

9 . 如图1，抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于点A(1，0)、B(4，0)，与y轴交于点C(0，4)．
（1）     （2）
(1)直接写出抛物线的函数表达式．
(2)如图2，D为抛物线对称轴上的一点，是否存在最大值，若存在，求出这个最大值及点D的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)连接AC，M为x轴上的点，点Q在抛物线上，若存在以点C，Q，M为顶点的，请求出点M的坐标，若不存在请简单说明理由（点M不与点O重合）．