1 . 如图，已知AB=AC，DB=DC，E是AD延长线一点，说出BE=CE的理由．

2 . 如图，是线段的中点，平分，平分，．

（1）求证：≌；
（2）若=50°，求的度数．

3 . 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD.

4 . 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．
（1）求证：BE=CE．（2）求∠BEC的度数．

5 . 如图，已知△ABF≌△DEC，且AC＝DF，说明△ABC≌△DEF的理由．

解：∵△ABF≌△DEC
∴AB＝      ，BF＝      
又∵BC＝BF＋      ，EF＝CE＋      ．
∴BC＝      ．
在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF（      ）

6 . 如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
(1)求证：△ACE≌△BCD；
(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．

7 . 如图，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△AOB△的理由是(       )

A．边边边

B．边角边

C．角边角

D．角角边

8 . 如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使A A′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是______．

9 . 已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（ ）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 下列说法中，其中正确的是（        ）

A．对于给定的一组数据，它的众数可以不只一个

B．有两边相等且一角为的两个等腰三角形全等

C．为了防止流感的传染，学校对学生测量体温，应采用抽样调查法

D．直棱柱的面数、棱数和顶点数之间的关系是面数+顶点数=棱数-2