1 . 如图，△ABC，△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上，求证：△CDA≌△CEB．

2 . 如图，点O是线段AB和线段CD的中点．
（1）求证：△AOD≌△BOC；
（2）求证：AD∥BC．

3 . 如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．

4 . 已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．

5 . 小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）
   

6 . 如图，C为线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD＝CE，求证：△ACD≌△BCE．

7 . 如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

8 . 如图，AB＝AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC