2 . 数学活动课上，老师利用平分角的仪器的工作原理引入了角的平分线的尺规作图的课程．小明受此问题启发，利用轴对称性又发现了一种作角平分线的方法（如图）．请仔细阅读并完成相应任务．

【作法】
①以点M为圆心，任意长为半径画弧，交角的两边于点A，B；
②再以点M为圆心，另一个半径长画弧，交角的两边于点C，D；
③连接，交于点E；
④作射线．
射线即为的平分线．
【任务】
(1)由尺规作图可直接得到线段相等的有：和_____．
(2)由（1）中的条件，可证，依据是______．（填判定方法）
(3)如果把（2）中已得的作为条件，求证：．

7 . 阅读下面材料，完成相应任务：
尺规作图
尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规进行作图．无刻度的直尺不具有度量长度的功能，它用来作经过两点的直线，射线或线段．圆规用来画弧，圆规的两脚还可以截取线段或两点之间的长度．尺规作图的关键是确定线与线，线与弧，弧与弧的交点，从而构造出符合要求的图形．
在数学课上，在用尺规作角的平分线时，同学们自主探究出很多不同于教材的作法．

已知：求作：的平分线．
小明的作法：如图①，在射线上取点，分别以为圆心，长为半径画弧，交射线于点，连接交于点，过点画射线，则射线为的平分线．
小华的思路：如图②，在上任取一点，在的右侧作射线，使得，在射线上取一点，使，过点画射线，则射线是的平分线．

赵老师因势利导，引导同学们对各种作法进行研究，在感受教材作法简洁的同时体会它们的共同之处，即基于角的轴对称性构造全等三角形，得出两个相等的角．
任务一：小明的作法中，可以得出，请你写出这一结论所依据的数学定理或基本事实．
任务二：根据小华的思路完成下列问题：
（1）使用直尺和圆规，在图②中补全图形（保留作图痕迹）；
（2）根据小华的作法，证明是的平分线．