1 . 如图，中，是边上的中线，过C作，垂足为F，过B作交的延长线于D．
   
(1)求证：；
(2)若，求的长．

2 . 如图，在中，平分，E是的中点，过点E作交的延长线于H，交于F，交的延长线于G．求证：

   

(1)；
(2)．

3 . 如图，A点的坐标为，B点的坐标为，且，D为x轴上的一个动点，，且，连接交y轴于点M．

   

(1)求A，B两点坐标；
(2)若D点的坐标为，求E点的坐标；
(3)当D点在x轴上运动时是否为定值，若是，请直接写出线段，，的数量关系，若不是，请说明理由．

4 . 如图，，，，，垂足分别为、，试说明．
   

7 . （1）如图（1），已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、E．证明：．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中a为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
       

8 . 如图，在中，已知是边的中点，过点的直线交于，交的平行线于点，，交的延长线于点，联结．

(1)说明与相等的理由；
(2)说明与相等的理由．

9 . 如图，已知中，，，点、、分别在、、上，且是等边三角形，说明的理由．
   
解：因为，已知，
所以是等边三角形______ ，
所以______ ______ ，
因为是等边三角形（已知），
所以，（等边三角形的性质）．
所以（等量代换）．
因为______ ______ ，
即，
所以（完成证明过程）

10 . 如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正和正，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下五个结论：；；；；．一定成立的结论有（       ）．
   

A．

B．

C．

D．