2 . 如图，在平面直角坐标系中，，，P是x轴上动点，连结，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连结，取中点为M．的度数为______，的最小值为______．

3 . 如图，抛物线与轴相交于点，与轴相交于点，已知两点的坐标为．点是抛物线上第一象限内一个动点，

(1)求抛物线的解析式，并求出的坐标；
(2)如图1，轴上有一点，连接DP交于点，若恰好平分， 求点的坐标；
(3)如图2，连接交于点，以为直径作圆交于点，若 关于直线轴对称，求点的坐标．

4 . 如图，矩形中，，，点是线段上一个动点，连结，将绕点顺时针旋转，得到，连结，．
（1）当时，求__；
（2）当__时，能使与面积相等．

5 . 如图1，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，点P为x轴上方抛物线上的动点，点F为y轴上的动点，连接PA，PF，AF．

(1)求该抛物线所对应的函数解析式；
(2)如图1，当点F的坐标为，求出此时△AFP面积的最大值；
(3)如图2，是否存在点F，使得△AFP是以AP为腰的等腰直角三角形？若存在，求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”．如图1，四边形中，若，则称四边形为奇妙四边形．根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息回答：

（1）菱形_____“奇妙四边形”（填“是”或“不是”）；
（2）已知的半径为6，四边形是的内接“奇妙四边形”，对角线，相交于点E．
①如图2，若，求“奇妙四边形”的面积；
②连接，若，求的长．

7 . 如图直角坐标系中直线 AB 与 x 轴正半轴、y 轴正半轴交于 A，B 两点，已知 B(0，4)，∠BAO=30°，P，Q 分别是线段 OB，AB 上的两个动点，P 从 O 出发以每秒 3 个单位长度的速度向终点 B 运动，Q 从 B 出发以每秒 8 个单位长度的速度向终点 A 运动，两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为 t（秒）．
(1)求线段 AB 的长，及点 A 的坐标；
(2)t 为何值时，△BPQ 的面积为；
(3)若 C 为 OA 的中点，连接 QC，QP，以 QC，QP 为邻边作平行四边形 PQCD，
①t 为何值时，点 D 恰好落在坐标轴上；
②是否存在时间 t 使 x 轴恰好将平行四边形 PQCD 的面积分成 1∶3 的两部分，若存在，直接写出 t 的值．

8 . 如图，在中，，，，点为的中点，以点为圆心作圆心角为的扇形，点恰在弧上，则图中阴影部分的面积为（          ）

A．

B．

C．

D．