1 .    
(1)观观察理解：如图1，中，，，直线过点，点在直线同侧，，，垂足分别为，由此可得：，所以，又因为，所以，所以，又因为，所以（______）；（请填写全等判定的方法）；
(2)理解应用：如图2，，且，，且，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积_____
(3)类比探究：如图3，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，则的面积      ．
(4)拓展提升：如图4，等边中，，点在上，且，动点从点沿射线以速度运动，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，设点运动的时间为秒．
当_____秒时，；
当_____秒时，点恰好落在射线上．

2 . 如图，在中，平分，，于点E，若，，，则四边形的面积是________．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，第一象限内点的坐标是，绕原点O顺时针旋转，则的对应点的坐标是________.

4 . 如图，点C，D在线段上，，证明：

5 . 如图，在中，，，直线经过点C，且于D，于E．

(1)当直线绕点C旋转到①的位置时，求证：①；②；
(2)当直线绕点C旋转到②的位置时，求证：；
(3)当直线绕点C旋转到③的位置时，试问、、具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．

6 . 如图，在中，，于点D，延长到点E，使，过点E作交的延长线于点F，连接，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，直接写出的长．

7 . 如图，与交于点，，，，点从出发，沿的方向以的速度运动；点从出发，沿的方向以的速度运动．点，同时出发，当点到达时，，两点同时停止运动．设点的运动时间为．

(1)直接写出线段的长；（用含的式子表示）
(2)求的长；
(3)连接，当线段经过点时，直接写出的值．

8 . 如图，在中，，是边的中点，点是边上一点，过点作的平行线，交延长线于点，若，，则四边形周长的最小值是（       ）

A．8

B．7

C．6

D．5

9 . 如图，在和中，延长交于F．，，．求证：
   

10 . 如图，与相交于点，，．动点从点出发，沿方向以每秒5个单位的速度匀速运动，返回到终点．同时动点从点出发，沿方向以每秒3个单位的速度匀速运动到终点．设点的运动时间为．

(1)求证：；
(2)当点Q到点E时，求的长；
(3)用含t的代数式表示的长；
(4)连接，当点C在线段上时，直接写出t的值．