1 . 如图，
于点A，射线
于点B，
．在AB上找一点P，在射线BD上找一点Q，使得
与
全等，以下是甲、乙两位同学的作法．
甲：作线段AB的垂直平分线交AB于点P，在射线BD上取点Q，使得
，则P，Q两点即为所求；
乙：在线段AB上截取
，连接CP，过点P作CP的垂线交射线BD于点Q，则P，Q两点即为所求．
(1)请在甲、乙两位同学的作法中任选一种，补全图形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)甲、乙两位同学的作法中，与全等的判定依据分别是______．（填“SSS”，“SAS”，“ASA”或“HL”）
于点A，射线于点B，．在AB上找一点P，在射线BD上找一点Q，使得与全等，以下是甲、乙两位同学的作法．甲：作线段AB的垂直平分线交AB于点P，在射线BD上取点Q，使得
，则P，Q两点即为所求；乙：在线段AB上截取
，连接CP，过点P作CP的垂线交射线BD于点Q，则P，Q两点即为所求．(1)请在甲、乙两位同学的作法中任选一种，补全图形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)甲、乙两位同学的作法中，
与全等的判定依据分别是______．（填“SSS”，“SAS”，“ASA”或“HL”）
您最近半年使用：0次
2022-03-17更新
|
110次组卷
|
2卷引用：福建省莆田市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
2 . 如图，在
中，
是
边上的高．
(1)尺规作图：作
的平分线l（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；
(2)在已作图形中，若l与交于点E，且
，
，求证：
．
中，是边上的高．(1)尺规作图：作
的平分线l（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；(2)在已作图形中，若l与
交于点E，且，，求证：．
您最近半年使用：0次
3 . 如图，
是
的直径，点B，D在上，
．
(1)在
上求作一点E，使得
；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接
，
，
，若
，求
的大小．
是的直径，点B，D在上，． (1)在
上求作一点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，连接
，，，若，求的大小．
您最近半年使用：0次
名校
4 . 如图，在中，
．
(1)在边上作一点D，使得点D到点C的距离与点D到边
的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，求
的长．
中，．(1)在
边上作一点D，使得点D到点C的距离与点D到边的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，求
的长．
您最近半年使用：0次
2022-09-29更新
|
131次组卷
|
3卷引用：安徽省宣城市宣州区卫东学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷
5 . 如图，在△ABC中，∠C=90°.
(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连结BD，求证：△ADE≌△BDE
(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连结BD，求证：△ADE≌△BDE
您最近半年使用：0次
6 . 在学完圆的相关知识后，某数学兴趣小组利用课余时间探究过圆外一点作已知圆的切线，下面记录了部分探究过，组员小杜用尺规作图过一点作已知圆的切线．如图，已知⊙
及⊙外一点P，求作：过点P的⊙的切线．
①连接OP，作OP的垂直平分线MN交OP于点A；
②以A为圆心，OA为半径作⊙
，交⊙于点B、C；
③作射线PB、PC；
则射线PB、PC即为所求．请完成以下问题：
(1)根据上述步骤，利用尺规作图（保留作图痕迹、不写作法），将图形补充完整；
(2)细心的小马同学通过认真观察，发现线段PB和PC满足一定的数量关系，请你将他的“已知”和“求证”补充完整，并证明．
已知：如图，PB、PC与⊙相切于点B、C，
求证：
及⊙外一点P，求作：过点P的⊙的切线．①连接OP，作OP的垂直平分线MN交OP于点A；
②以A为圆心，OA为半径作⊙
，交⊙于点B、C；③作射线PB、PC；
则射线PB、PC即为所求．请完成以下问题：
(1)根据上述步骤，利用尺规作图（保留作图痕迹、不写作法），将图形补充完整；
(2)细心的小马同学通过认真观察，发现线段PB和PC满足一定的数量关系，请你将他的“已知”和“求证”补充完整，并证明．
已知：如图，PB、PC与⊙
相切于点B、C，求证：
您最近半年使用：0次
2022-05-20更新
|
178次组卷
|
5卷引用：2022年河南省信阳市九年级中考第二次模拟考试数学试题
2022年河南省信阳市九年级中考第二次模拟考试数学试题2022年河南省南召县中考模拟训练数学试卷（二）河南省信阳市浉河区浉河中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）河南省信阳市浉河区吴家店中心学校2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）2022年河南省济源市九年级中考第一次模拟考试数学试题变式题16-20
名校
7 . 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．
(1)尺规作图：作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的条件下，判断△ADE的形状，并说明理由．
(1)尺规作图：作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的条件下，判断△ADE的形状，并说明理由．
您最近半年使用：0次
8 . 尺规作图只允许使用直尺和圆规来解决平面几何作图题，下面我们用尺规作图来解决一些问题．
【回顾复习】下列作图语句表述正确的是______．
①延长射线OA；
②已知线段AB，作
；
③作直线AB等于直线CD；
④以某定点为圆心，以固定的长为半径画圆弧．
【课本呈现】
【小试牛刀】小明同学发现，在OA，OB上分别截取OM，ON，使
，并将两个完全相同的直角三角尺按如图1所示的样子摆放，也可以得到OP为
的平分线，你认为这种做法正确吗？请说明理由．
【问题解决】如图2，是边长为2的等边三角形，直线l经过顶点A，且与边BC平行，仅用尺规在直线1上找出点P，使得
，并直接写出BP的长度（保留作图痕迹，不写作法）．
【回顾复习】下列作图语句表述正确的是______．
①延长射线OA；
②已知线段AB，作
；③作直线AB等于直线CD；
④以某定点为圆心，以固定的长为半径画圆弧．
【课本呈现】
| 已知：． 求作： 的平分线．作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N． （2）分别以点M，N为圆心，大于  的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点C．画射线OC，射线OC即为所求．  |
，并将两个完全相同的直角三角尺按如图1所示的样子摆放，也可以得到OP为的平分线，你认为这种做法正确吗？请说明理由．【问题解决】如图2，
是边长为2的等边三角形，直线l经过顶点A，且与边BC平行，仅用尺规在直线1上找出点P，使得，并直接写出BP的长度（保留作图痕迹，不写作法）．
您最近半年使用：0次
名校
9 . （1）尺规作图：求作平行四边形
，使得
，
；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）请利用（1）中的图形，解决下列问题：
①若
，请用含
和
的式子表示平行四边形的面积；
②求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．
，使得，；（不写作法，保留作图痕迹）（2）请利用（1）中的图形，解决下列问题：
①若
，请用含和的式子表示平行四边形的面积；②求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．
您最近半年使用：0次
名校
10 . 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高．
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线
（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；
（2）在已作图形中，若与AD交于点E，且BE=AC，BD=AD，求证：∠ABE=∠DAC．
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线
（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）；（2）在已作图形中，若
与AD交于点E，且BE=AC，BD=AD，求证：∠ABE=∠DAC．
您最近半年使用：0次
2021-04-18更新
|
962次组卷
|
8卷引用：重庆市第八中学校2020-2021学年九年级下学期定时训练五数学试题
重庆市第八中学校2020-2021学年九年级下学期定时训练五数学试题重庆八中2020-2021学年九年级下学期定时训练5数学试题2021年重庆市北碚区西南大学附属中学校中考十一模数学试卷（已下线）沪科版2021-2022学年八年级数学上册第15章 专题17 等腰三角形与角平分线(专题强化-基础)（已下线）（广东卷）2022年中考数学第二次模拟考试2022年重庆市永川区九年级下学期质量监测数学试题福建省泉州市实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷（已下线）第二节 尺规作图01技法提练
