1 . 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点F，交于点E，交的延长线于点D，若，则______．

3 . 如图，在中，，是边上的高．

(1)若点是的中点，求证：；
(2)若，，求的长．

4 . 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）． 医疗站必须满足下列条件：（1）使其到两公路距离相等，（2）到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．（不写作法，要保留作图痕迹）

5 . 如图，在中，，垂直平分，交于点E，，则的值是 _____．

   

6 . 如图，在中，．

(1)按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．
①作线段的垂直平分线，交线段于点D，连接．
②以点B为圆心，长为半径画弧，交线段的垂直平分线于另一点E．
③连接．请作出四边形．
(2)在（1）的条件下，若，求的长．

7 . 如图，点E、F是的边上的两点，线段的垂直平分线交于D，的垂直平分线恰好经过E点，连接、，若，则的度数为（       ）

A．α

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，，，点是边的中点，连结，，若点，分别是和上的动点，则的最小值是______．

9 . 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，若，则菱形的面积是（       ）

   

A．

B．1

C．

D．4

10 . 如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线交于点，连接．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．