1 . 如图，在中，平分，，于点，点在上，．

   

(1)求证：．
(2)连接，求证垂直平分．

2 . 如图，在中，，，是的中点，是的中点，连接并延长至，使，连接，．

(1)若，则______；
(2)求证：是等边三角形．

3 . 如图，在中，，以为圆心、任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以、为圆心、大于的长的一半为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，给出下列说法：①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④点是线段的中点．其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 如图，在中，，，平分，求证：点在线段的垂直平分线上．

5 . 如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作，交于点E，交于点F．

(1)求证：点E在的垂直平分线上；
(2)过点O作于点H，连接，若，求的度数．

6 . 如图，在四边形中，，E，F，G，H分别是的中点，求证：四边形是矩形．

7 . 如图，点D是内一点，，，则以下结论：①，②，③平分，④与的位置关系是互相垂直．其中正确的是：________．

8 . 如图，点在的边上，点在射线上（不与点重合），下列命题中，假命题是（       ）
   

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

9 . 如图，是的角平分线，，分别是和的高．

(1)试说明垂直平分；
(2)若，，，，求的长．

10 . 如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连接．若，，则的长为（       ）

A．2

B．

C．3

D．