1 . 如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．

(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．

2 . 如图，在四边形中，，，，．

(1)求的度数；
(2)求四边形的面积．

3 . 如图，在一张矩形纸片中，，，点，分别在，上，将沿直线折叠，点落在上的一点处，点落在点处，有以下四个结论：
①四边形是菱形；②平分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，．
其中正确的结论是（　　）

A．①②③④

B．①④

C．①②④

D．①③④

4 . 如图，在矩形中，，，在数轴上，且点A表示的数是，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的数是________．

5 . 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为______．

6 . 如图，在四边形中，，，，，垂足为．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

7 . 如图，在中，，D是上一动点，过点作于点E，于点F．连接，则线段的最小值是 ____________________．

8 . 如图所示，在直角坐标系中，点坐标为，的半径为，为轴上一动点，切于点，则最小值是______．

9 . 如图，在中，，以为直径作交于点E，连接，.

   

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．

10 . 如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足为点，若，则______．