名校
1 . 如图,在
中,
,
,以
,
为边作正方形,这两个正方形的面积和为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/18/eb8f4a5c-afbb-4728-9456-09d0adbd3a9b.png?resizew=122)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/18/eb8f4a5c-afbb-4728-9456-09d0adbd3a9b.png?resizew=122)
A.6 | B.36 | C.16 | D.49 |
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2023-10-04更新
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122次组卷
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4卷引用:山西省临汾市2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题
2 . 如图,
中,
,以
的三边为边向外作正方形,其面积分别为
,
,
,且
,
.则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f56de8f4df2cbd501c56927d5e56847f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/299bc1e32a2e5525e5d53bbb7166931b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b625192d7398634a02ea24fa78ed87.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/3/e6bce398-4453-40c9-9902-8c5ac3fbea84.jpg?resizew=158)
A.5 | B.12 | C.15 | D.16 |
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2023-10-01更新
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52次组卷
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2卷引用:山西省晋中市榆次区第四中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
3 . 如图,在
中,
,以
的三边为边分别向外作三个等边三角形,这三个等边三角形分别为
,
和
,若
的面积是8,则图中阴影部分的面积和是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb49df05f2e31d005735c3f14a21d30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6830ebecddbd9759be626289c408e4f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/31/eab20ca4-c592-494c-abf6-0213152304ff.png?resizew=169)
A.16 | B.12 | C.10 | D.8 |
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4 . 如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24,则正方形C的面积为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/23/cd1e44a9-c797-442c-a941-4790f6c4ba1d.jpg?resizew=181)
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2023-07-19更新
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143次组卷
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2卷引用:山西省临汾市部分学校2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题
5 . 如图,正方形
的边长为2,其面积标记为
,以
为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为
,…按照此规律继续下去,则
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/7b468b71-aadf-44e0-881e-53d453c023ab.png?resizew=184)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b50ec7342673cc1f11b613c3efd3c6c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/17/7b468b71-aadf-44e0-881e-53d453c023ab.png?resizew=184)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/e158cf93-9537-4715-b1fb-bf38c20266f4.png?resizew=518)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/ca4cf781-d3b8-472e-91da-39d3e13ebb86.png?resizew=558)
(1)①如图2,3,4,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,面积分别为
,
,
,利用勾股定理,判断这3个图形中面积关系满足
的有________个.
②如图5,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月牙形图案(图中阴影部分)的面积分别为
,
,直角三角形面积为
,也满足
吗?若满足,请证明;若不满足,请求出
,
,
的数量关系.
(2)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图6所示的“勾股树”.在如图7所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形M的边长为定值m,四个小正方形A,B,C,D的边长分别为a,b,c,d,则
__________.
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(1)①如图2,3,4,以直角三角形的三边为边或直径,分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,面积分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485fd8aa254b523bef30560500ccaf41.png)
②如图5,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月牙形图案(图中阴影部分)的面积分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/485fd8aa254b523bef30560500ccaf41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
(2)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形,再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形,重复这一过程就可以得到如图6所示的“勾股树”.在如图7所示的“勾股树”的某部分图形中,设大正方形M的边长为定值m,四个小正方形A,B,C,D的边长分别为a,b,c,d,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999b8b3d82838df3d1631f28fc7571ad.png)
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2023-04-19更新
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480次组卷
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9卷引用:山西省朔州市应县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题
山西省朔州市应县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题江西省南昌市第三中学教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷(已下线)第04讲 解题技巧专题:勾股定理与面积问题、方程思想-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(北师大版)广东省佛山市南海外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(已下线)专题3.1 勾股定理【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(苏科版)(已下线)专题1.1 勾股定理【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(北师大版)(已下线)专题2.4 勾股定理【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(浙教版)(已下线)专题14.1 勾股定理【十大题型】-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(华东师大版)广东省佛山市南海外国语学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形E的边长为
,则图中五个正方形A、B、C、D、E的面积和为 ______
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/3/56fd61bb-611d-49ca-9982-995add655d7d.png?resizew=179)
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2023-03-02更新
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728次组卷
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35卷引用:山西省太原市杏花岭区第五十三中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题
山西省太原市杏花岭区第五十三中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题 山西省太原市2022-2023学年八年级上学期10月月考数学基础卷湖北省孝感市孝南区肖港初级中学、三汊中学2017-2018学年八年级3月月考数学试题甘肃省定西市陇西县五校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题贵州省六盘水市金盆乡中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题浙江省杭州市钱江外国语实验学校2019-2020学年八年级11月月考数学试题重庆市永川区第五中学校2018-2019学年八年级上学期期中数学试题山东省青岛市城阳第十三中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题陕西省宝鸡市岐山县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省南阳市唐河县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题甘肃省武威市第八中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题辽宁省营口市2019-2020学年八年级下学期期中数学试题山东省济南市商河孙集中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市江都区2020-2021学年八年级上学期第二次质量检测数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题江西省吉安市七校联盟2020-2021学年八年级上学期期中数学试题陕西省榆林一中分校2021-2022学年八年级上学期第一次了解性测试数学试题四川省达州市渠县中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题内蒙古自治区包头市第三十五中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题 广东 省广州市花都区花东镇大塘初级中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题 山东省临沂市临沭县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题江西省赣州市瑞金市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题四川省凉山彝族自治州会东县2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试题山东省济南市济阳区济阳区第二实验中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题广东省深圳市罗湖外语学校初中部2022一2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(已下线)2022年湖北省黄冈市中考数学真题变式题11-15题山东省青岛市城阳区城阳区实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(已下线)第一章 三角形的证明单元检测卷(A卷)-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)(已下线)(培优特训)专项17.4 勾股定理之赵爽线图模型-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(人教版)湖北省黄州中学2022-2023学年八年级下学期数学3月测试卷河南省新乡市铁路高级中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省德州市齐河县安头乡中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区万宝学校2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(已下线)2022年四川省遂宁市中考数学变式题11-15
名校
8 . 下列各图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的.每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积,其中S的值恰好等于5的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-11更新
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477次组卷
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11卷引用:山西省长治市屯留区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷
山西省长治市屯留区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷山西省实验中学2022-2023学年八年级下学期数学第一章三角形的证明单元质量监测试题(3月考)山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2022-2023学年八年级下学期质检数学试卷(3月份)(已下线)17.1 勾股定理-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版)(已下线)专题强化 勾股定理中各类必考问题强化训练必刷精选题-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版)河南省郑州市第七初级教育集团2023-2024学年八年级上学期学情监测数学试题河北省保定市第十七中教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省郑州市金水区第七初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题福建省宁德市霞浦县福宁中学等三校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市平山县外国语中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题山东省淄博市淄川区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
名校
9 . 如图,已知正方形A的面积为3,正方形B的面积为4,则正方形C的面积为______ .
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2023-01-15更新
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267次组卷
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5卷引用:山西省太原市山西大学附属中学校2022-2023学年八年级上学期1月期末数学试题
名校
10 . 如图,在
中,
,若
,则正方形
和正方形
的面积和为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd90bfa2987b84df430498021d5f648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e65831c1e6103af4c0bb4a4a61b964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b60c3b75ff1610956dfe9a9cd7692d03.png)
A.150 | B.200 | C.225 | D.无法计算 |
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2023-01-07更新
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3088次组卷
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71卷引用:山西省大同市平城区两校联考2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
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