1 . 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，正方形A、B、C的边长分别为，则正方形D的边长为_____．

2 . 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，，则（       ）
      

A．76

B．54

C．62

D．81

3 . 如图，在中，，，以，为边作正方形，这两个正方形的面积和为（       ）

A．6

B．36

C．16

D．49

4 . 如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角形且三个正方形的边长分别为3、5、4．则正方形的面积为______
   

5 . 如图，在 中，，，分别以 ， 为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为 ，，则 的值为_____．

   

6 . 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　）
   

A．64

B．16

C．8

D．4

7 . 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图已知正方形的面积为144，正方形的面积为169那么正方形的面积为（     ）

A．313

B．144

C．169

D．25

9 . 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．

(1)①如图2，3，4，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，面积分别为，，，利用勾股定理，判断这3个图形中面积关系满足的有________个．
②如图5，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月牙形图案（图中阴影部分）的面积分别为，，直角三角形面积为，也满足吗？若满足，请证明；若不满足，请求出，，的数量关系．
(2)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图6所示的“勾股树”．在如图7所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形M的边长为定值m，四个小正方形A，B，C，D的边长分别为a，b，c，d，则__________．

10 . 如图，分别以直角三角形的三边为边画三个正方形，较长两个正方形的面积分别为144和169，则最小正方形A的面积是（   ）

A．5

B．12

C．13

D．25