1 . 如图，分别以等腰的边AD，AC，CD为直径画半圆，所得的两个月形图案AGCE与DHCF（即阴影部分）的面积分别记为、，的面积记为S．

(1)求证：的值．
(2)当时，求S的值．

2 . 如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为，若，则的值为___________．

3 . 如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．

(1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理．
(2)如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为24，，求该飞镖状图案的面积．
(3)如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，若，求．

4 . 如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为________．
   

5 . 如图，以直角△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，且S₁<S₂<S₃ ，若S₁＝9,S₃＝25，则S₂为_______．

7 . 以直角三角形的三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形的面积为 __．

8 . 如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝6，BC＝8时，则阴影部分的面积为_____．

   

9 . 如图，黑色部分长方形的面积为（       ）

A．24

B．30

C．40

D．48

10 . 如图，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S₁﹑S₂﹑S₃，若S₁＋S₂＋S₃＝12，则S₁的值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7