1 . 甲同学在拼图探索活动中发现；用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为，a，b，斜边长为c，可以拼成像图1那样的正方形，并由此得出了关于a²，b²，c^2.的一个等式．
（1）请你写出这一结论：　 　，并给出验证过程；
（2）试用上述结论解决问题：如图2如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，分别以四边向外作正方形甲、乙，丙、丁，若甲的面积为30，乙的面积为16，丙的面积为17，求“丁”的面积．

3 . 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，则下列关于面积的等式：①；②；③，其中成立的有（写出序号即可）________．

5 . 如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为；如图2，分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆，面积分别为．其中，则（       ）

A．86

B．64

C．54

D．48

6 . 如图所示的是一种“羊头”形图案，全部由正方形与等腰直角三角形构成，其作法是从正方形①开始，以它的一条边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②’，再分别以正方形②和②’的一条边为斜边，向外作等腰直角三角形，...，若正方形⑤的面积为2cm²，则正方形①的面积为（     ）

A．8cm2

B．16cm2

C．32cm2

D．64cm2

7 . 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是(　　)

A．4

B．4.5

C．4.8

D．5

8 . 如图，中，分别以为边在的同侧作正方形，则图中阴影部分的面积之和为_______．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，

（1）若，直接写出三角形的面积；
（2）若均为第一象限的点，三点不在同-直线上，其中，且求三角形的面积（用含的代数式表示）；
（3）若四边形的顶点的坐标分别为其中，且．若四边形的面积为，请直接写出与的关系式．

10 . 如图，分别以Rt△ABC的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S₁， S₂， S₃．若S₁ 36，S₂ 64，则S₃（   ）
   

A．8

B．10

C．80

D．100