1 . 如图，已知点G是正六边形对角线上的一点，满足，联结，如果的面积为1，那么的面积等于_______.

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形．

(1)求证；
(2)已知平行四边形ABCD的面积为，．求的长．

3 . 如图，四边形为平行四边形，则点B的坐标为________．

4 . 如图，直线CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：
①四边形ACBE是菱形；       ②∠ACD=∠BAE；       ③AF：FC=1：2；
其中正确的结论有________．（填写所有正确结论的序号）

5 . 如图，四边形ABCD为正方形，点E在边BC上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1)在图1中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个平行四边形；
(2)在图2中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个等腰三角形．

6 . 如图，已知的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，交AC于点F，且，，连结OE．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（          ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7 . 如图，平行四边形中，点在上，平分，过点作，交于点．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求四边形的面积．

8 . 如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，E，F，分别为AC上的两点且，连接BE，BF，DE，DF．

(1)求证：．
(2)对添加一个条件______，使四边形BEDF是菱形，并说明理由．

9 . 在▱ABCD中，E，F分别为对角线BD上两点，连接AE、CE、AF、CF，且AE∥CF．

(1)如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)如图2，若2BE＝3EF，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图2中面积是△ABD面积的的四个三角形．

10 . 如图，已知平行四边形ABCD中，M，N是BD上的两点，且，．

(1)求证：四边形AMCN是矩形；
(2)若，，AB⊥AC，求四边形ABCD的面积．