1 . 如图，在
中，
，将绕顶点A逆时针旋转至
，此时点D在
上，连接
，线段
分别交
于点H、K，则下列四个结论中：①
；②
是等边三角形；③
；④当
时，
；正确的是（ ）
中，，将绕顶点A逆时针旋转至，此时点D在上，连接，线段分别交于点H、K，则下列四个结论中：①；②是等边三角形；③；④当时，；正确的是（ ）| A．①②④ | B．①③④ | C．②③④ | D．①②③ |
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2022-07-15更新
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674次组卷
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7卷引用：第二十三章 旋转（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（人教版）
（已下线）第二十三章 旋转（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（人教版）广东省深圳市龙华区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）期末难点特训（一）选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）（已下线）专题4.10 图形的相似章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题23.10 图形的相似章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题4.10 相似三角形章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题22.10 相似形章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）
2 . 如图，已知▱
的对角线
，
交于点
，且
．求证：
(1)▱是菱形；
(2)
为
上一点，连接
交于点
，且
，求证：
．
的对角线，交于点，且．求证：(1)▱
是菱形；(2)
为上一点，连接交于点，且，求证：．
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2022-07-07更新
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104次组卷
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7卷引用：第5章 特殊平行四边形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）
（已下线）第5章 特殊平行四边形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）第25章 平行四边形 单元测试卷 人教版（五四制）八年级数学下册2016-2017学年江苏省启东市南苑中学八年级下学期期中考试数学试卷广东省汕头市友联中学2016-2017学年八年级下学期第二次月考数学试题（已下线）2019年3月26日 《每日一题》 菱形的性质与判定甘肃省武威市古浪县第六中学2018-2019学年度第二学期八年级数学期末试卷河北省廊坊市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知△ABC中，AB=AC，
(2)如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；
(3)如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明．
(2)如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；
(3)如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明．
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2022-07-06更新
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471次组卷
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18卷引用：北师大版八年级上册 第1章《勾股定理》单元检测C卷
北师大版八年级上册 第1章《勾股定理》单元检测C卷湖北省黄冈市大河镇中学2017-2018学年八年级（下）第一次月考数学试卷江西省南昌市2018-2019学年年八年级下学期期中数学试题四川省成都嘉祥外国语学校北城分校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题四川成都新都区四中2020~2021学年八年级上学期期中数学试题四川省乐山市市中区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题广东省深圳市福田区深圳实验学校初中部2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题湖北省荆门市东宝区海慧中学2020-2021学年八年级下学期3月月考数学试题福建省莆田市南门学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题四川省成都市双流区双流区圣菲学校2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）期中压轴题专训30题（第十六、十七、十八章）-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）黑龙江省大庆市龙凤区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题12.25 全等三角形几何模型（手拉手）（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题1.25 全等三角形几何模型（手拉手）（分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）12.4(培优课)全等中的手拉手模型(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）福建省泉州市永春县福建省永春第一中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（已下线）第1-2章 三角形的证明和一元一次不等式（考点压轴，压轴必刷15种题型40题）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）（已下线）2023—2024学年名校期末好题汇编（人教版八年级数学下册）——专题三—平行四边形和三角形的中位线
名校
4 . 如图，点P是内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是
、
、
、
，以下结论中正确的是（ ）
①
②若
，则
③若
，则
④如果P点在对角线BD上，则
⑤若
，则P点一定在对角线BD上．
内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是、、、，以下结论中正确的是（ ）①
②若
，则③若
，则④如果P点在对角线BD上，则
⑤若
，则P点一定在对角线BD上．| A．①③④ | B．②③⑤ | C．①④⑤ | D．②④⑤ |
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2022-07-02更新
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598次组卷
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7卷引用：青岛版八年级下册第6章平行四边形单元测试数学试题
青岛版八年级下册第6章平行四边形单元测试数学试题浙江省杭州十三中教育集团2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题 （已下线）专题18.4 平行四边形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）难点特训（五）选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（浙教版）（已下线）专题4.7 平行四边形及其性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题19.7 平行四边形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）（已下线）专题6.4 平行四边形的性质（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）
真题
名校
5 . 在中，延长AB到E，使
，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（ ）
中，延长AB到E，使，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-28更新
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454次组卷
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27卷引用：第五章 平行四边形鲁教版（五四制）八年级上册数学试题
第五章 平行四边形鲁教版（五四制）八年级上册数学试题2014-2015学年湖南省娄底市八年级下学期期末数学试卷2016届四川巴中恩阳区九年级4月考数学试卷人教版九年级数学中考复习《特殊四边形》综合检测卷湖南常德芷兰实验学校2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题山东省济南市2018年中考数学山东省济南市平阴县2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题甘肃省白银市白银区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第十七中学2019-2020学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）【万唯原创】2015年河北省中考数学-面对面练习册-第五章1（已下线）【万唯原创】2015年河南省中考数学面对面-第一部分第五章1（已下线）【万唯原创】2015年河南省中考数学试题研究-第一部分第五章1（已下线）【万唯原创】2016年安徽省中考数学-面对面-第五单元22（已下线）【万唯原创】2015年陕西省-面对面正文-第五章1（已下线）【万唯原创】2015年陕西省-试题研究正文-第一部分 第五章2（已下线）【万唯原创】2014年陕西-面对面正文-第一部分 教材知识梳理20（已下线）【万唯原创】2015年山西中考数学-试题研究-第一部分第五章5.1下（已下线）【万唯原创】2015年山西中考-试题研究-第一部分第五章5.1下湖南省株洲市渌口区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题湖南省张家界市民族中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题北京市第八中学大兴分校2022~2023学年八年级下学期3月月考数学试题2023年陕西省西安西工大附中中考八模数学试题山东省泰安市东平县东平明湖中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题四川省达州市渠县渠县中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题（已下线）2023年四川省成都市中考数学真题变式题5-8题（已下线）专题9.11 平行四边形（直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
名校
6 . 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）
| A．对角线互相平分 | B．对角线相等 | C．对角线互相垂直 | D．对角线互相垂直平分 |
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2022-06-26更新
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991次组卷
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32卷引用：2018-2019学年度北师大版数学九年级上册 第1章《特殊的平行四边形》单元测试卷
2018-2019学年度北师大版数学九年级上册 第1章《特殊的平行四边形》单元测试卷数学2019届北师大版九年级上册第1章特殊的平行四边形单元检测卷2018-2019学年度北师大版数学九年级上册同步练习： 1.3 正方形的性质与判定河南省南阳市卧龙区2018-2019学年八年级下学期期末数学试题2019年河北省唐山市古冶区九年级5月模拟数学试题山东省济南市莱芜区莱芜实验学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2019年河北省中考数学面对面-练习册第五章3浙江杭州市西湖区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题浙江省湖州市长兴县2020-2021学期九年级上学期返校考试数学试题广东省佛山市顺德区三校 2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题陕西省西安市高新逸翠园中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）【新东方】初中数学1018【2020年】【初二下】辽宁省沈阳市法库县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第22讲 特殊的平行四边形（讲练）-备战2021年中考数学一轮复习讲练测（浙江）吉林省长春市德惠市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题四川省成都市双流区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题吉林省长春市第八十七中学2021-2022学年八年级下学期开学数学试题2022年云南省玉溪市初中学业水平考试模拟检测数学试题福建省泉州市第七中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区横岗中学2020-2021学年八年级下学期期末检测数学试题广东省梅州市丰顺县东海中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市沈河区第一四五中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题西藏自治区昌都市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题福建省宁德市博雅培文学校初中部2022—2023学年九年级上学期数学期末卷山东省滨州市阳信县山东阳信幸福中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市北塔区2022--2023学年八年级下学期数学试卷期卷湖南省广益实验中学2021-2022学年八年级下学期第三次月考数学试题广东省佛山市里水镇2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区包头市昆都仑区包钢第十五中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市凤翔区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省达州市万源市第三中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题贵州省遵义市桐梓县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
7 . 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB、AD为腰作等腰三角形△ABF和等腰三角形△ADE，且顶角∠BAF=∠DAE，连接BD、EF相交于点G，BD与AF相交于点H．
(1)求证：BD=EF；
(2)若∠GHF=∠BFG，求证：四边形ABCD是菱形；
(3)在（2）的条件下，当∠BAF=∠DAE＝90°时，连接BE，若BF=4，求△BEF的面积．
(1)求证：BD=EF；
(2)若∠GHF=∠BFG，求证：四边形ABCD是菱形；
(3)在（2）的条件下，当∠BAF=∠DAE＝90°时，连接BE，若BF=4，求△BEF的面积．
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2022-06-25更新
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517次组卷
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6卷引用：第一章 特殊平行四边形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（北师大版，广东专用）
（已下线）第一章 特殊平行四边形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（北师大版，广东专用）广东省汕头市澄海区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年九年级上学期质量调研检测数学试题（已下线）专练02 菱形解答证明题（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）（已下线）专练02 菱形解答证明题(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（已下线）第3课时 菱形-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）
真题
名校
8 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且四边形BEDF为正方形．
；
(2)已知平行四边形ABCD的面积为
，
．求
的长．
；(2)已知平行四边形ABCD的面积为
，．求的长．
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2022-06-22更新
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2317次组卷
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23卷引用：第一章 特殊平行四边形 章末测试卷（提升卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）
（已下线）第一章 特殊平行四边形 章末测试卷（提升卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）2022年湖北省随州市中考数学真题（已下线）专题12 平行四边形与中位线-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）第3讲 正方形的性质与判定-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（北师大版）（已下线）2022年湖北省随州市中考数学真题变式题16-20题（已下线）专题1.36 《特殊平行四边形》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）湖南省长沙市中雅培粹学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）2022年湖北省鄂州市中考数学真题变式题16-20题（已下线）2022年湖北省恩施州中考数学真题变式题16-20题山东省枣庄市峄城区荀子学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）矩形、菱形、正方形01技法提练（已下线）黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（大连专用）2023年江苏省泰州市兴化市二模数学试题 2023年江苏省盐城市阜宁县益林初级中学中考三模数学试题2023年湖南省永州市中考三模数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县2022-2023年八年级下学期期末数学试题湖北省恩施州来凤县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题贵州省沿河县第一教育集团2022-2023学年九年级下学期第一次学业自查数学试题2023年浙江省绍兴市新昌县城关中学中考一模数学试题河南省新乡市原阳县2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题2023年贵州省铜仁市沿河县第一教育集团中考数学一模模拟试题江苏省徐州市新沂市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在
ABCD中，BD＝AD，延长CB到点E，使BE＝BD，连接AE.
(1)求证：四边形AEBD是菱形；
(2)连接DE交AB于点F，若
，
，求AD的长.
ABCD中，BD＝AD，延长CB到点E，使BE＝BD，连接AE.(1)求证：四边形AEBD是菱形；
(2)连接DE交AB于点F，若
，，求AD的长.
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2022-06-20更新
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349次组卷
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7卷引用：第一章 特殊平行四边形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）
（已下线）第一章 特殊平行四边形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）河北省三河市2020-2021学年九年级上学期学力调研（开学考试）数学试题河北省保定市易县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题北京市第一零九中学2021-2022学年八年级下学期数学期中试题北京市第八十中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷福建省福州华南中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题福建省漳州市第三中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
名校
10 . 如图，四边形ABCD为正方形，点E在边BC上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
(2)在图2中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个等腰三角形．
(2)在图2中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个等腰三角形．
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2022-06-02更新
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1071次组卷
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16卷引用：第一章 特殊平行四边形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）
（已下线）第一章 特殊平行四边形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）江西省吉安市第二中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题（一模）2022年江西省九江市初中学业水平模拟数学三模试题江西省赣州市章贡区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 江西省赣州市瑞金市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷江西省吉安市吉州区2022-2023学年九年级上学期期末检测数学试卷江西省鹰潭市余江区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年江西省抚州高金溪一中等九校九年级第二次质量检测数学试卷（已下线）黄金卷08-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江西专用）江西省吉安市青原区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）2023年江西二模（无刻度直尺作图）江西省宜春市第八中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江西省吉安市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题江西省吉安市第二中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2024年甘肃省武威十中片九年级数学中考三模试题
