1 . 在下列给出的条件中，能判定四边形为平行四边形的是（       ）．

A．，	B．，
C．，	D．，

2 . 已知：如图，在四边形中，，垂足分别为E，F，延长，分别交于点H，交于点G，若，．

   

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求的长．

3 . 如图，矩形的对角线、相交于点，点、在上，．
   
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，则的长为______．

4 . 如图，、分别是不等边三角形（即）的边、的中点，是内的动点，连接、，点、分别是、的中点，顺次连接点、、、．

   

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若四边形是菱形，则与应满足怎样的数量关系？并说明理由．

5 . 如图，的中线，相交于点G，已知P，Q分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形．

   

6 . 顺次连接四边形四边中点所得的四边形一定是(        )

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

7 . 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

8 . 如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形．

9 . 如图，是等边三角形，是射线上的一个动点（点不与，重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线交射线于点，连接．

(1)如图1，点在线段上时，求证：；
(2)请判断图1中四边形的形状，并说明理由；
(3)若点在边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．

10 . 如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，DE⊥AC，BF⊥AC垂足分别是E、F．
求证：四边形DEBF是平行四边形．