1 . 如图，在矩形
中，
，对角线
的垂直平分线分别交
，
于点
，
，连接
，
．下列结论：
①
；②
；③
；④若平分
，则
．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）______ ．
中，，对角线的垂直平分线分别交，于点，，连接，．下列结论：①
；②；③；④若平分，则．其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）
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2024-05-09更新
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51次组卷
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2卷引用：2024年内蒙古包头市初中数学中考一模试题
2 . 如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下列判断错误的是（ ）
，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下列判断错误的是（ ）
| A．四边形由矩形变为平行四边形 | B．对角线 的长度变大 |
| C．四边形的面积不变 | D．四边形的周长不变 |
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名校
3 . 如图，在矩形中，，分别是
，边上的点，
平分
，
，以，
为边作矩形
，
与
相交于点
．则有下列结论：①
；②当是的中点时，
；③连结
，则
；④
．其中正确的结论是______ （填写正确结论的序号）
中，，分别是，边上的点，平分，，以，为边作矩形，与相交于点．则有下列结论：①；②当是的中点时，；③连结，则；④．其中正确的结论是
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4 . 如图，在
的方格纸中，线段的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形（只能用无刻度的直尺）．为对角线的菱形
．
(2)在图2中利用网格画的中点O．
的方格纸中，线段的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形（只能用无刻度的直尺）．
为对角线的菱形．(2)在图2中利用网格画
的中点O．
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5 . 如图，在矩形中，点E，F在边上，，交于点M，且
，求证：
．
中，点E，F在边上，，交于点M，且，求证：．
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名校
6 . 在
中，
，点
是边上的一点，连接
，作
，
，连接
．
时，求证：
；
(2)如图2，当是边的中点时，若
，
，求四边形
的面积．
中，，点是边上的一点，连接，作，，连接．
时，求证：；(2)如图2，当
是边的中点时，若，，求四边形的面积．
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2024-05-08更新
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181次组卷
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7卷引用：广东省广州市第二中学2022~2023学年八年级下学期期中考试数学试卷
7 . 如图，四边形是矩形，过A作
交
的延长线于点E，证明：
．
是矩形，过A作交的延长线于点E，证明：．
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8 . 在矩形中，，点E在边
上，点F在边
上，联结
、
、
，
，以下两个结论：①
；②
．其中判断正确的是（ ）
中，，点E在边上，点F在边上，联结、、，，以下两个结论：①；②．其中判断正确的是（ ）
| A．①②都正确 | B．①②都错误； |
| C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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9 . 如图，在中，
，延长至D，使得
，过点A，D分别作
，
，
与相交于点E．下面是两位同学的对话：
请你选择一位同学的说法，并进行证明．
中，，延长至D，使得，过点A，D分别作，，与相交于点E．下面是两位同学的对话：
| 小星：由题目的已知条件，若连接 ，则可证明 ． | 小红：由题目的已知条件，若连接 ，则可证明 ． |
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2024-05-08更新
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65次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
10 . 如图，在矩形中，
，
，点P满足
，则点P到A，B两点距离之和
的最小值为（ ）
中，，，点P满足，则点P到A，B两点距离之和的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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