1 . 如图①,在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额,图②中的线段BC就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图.已知BC=1米,∠MBC=37°.从水平地面点D处看点C,仰角∠ADC=45°,从点E处看点B,仰角∠AEB=53°,且DE=2.4米,求匾额悬挂的高度AB的长.(参考数据:sin37°≈
,cos37°≈
,tan37°≈
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/16/706dddaa-a69e-4c5d-9e7a-44f7a4cfe3ee.png?resizew=278)
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2020-01-19更新
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108次组卷
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4卷引用:河南省南阳市邓州市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题
2 . 如图,某小区有甲、乙两座楼房,楼间距BC为50米,在乙楼顶部A点测得甲楼顶部D点的仰角为37°,在乙楼底部B点测得甲楼顶部D点的仰角为60°,则甲、乙两楼的高度分别为多少?(结果精确到1米,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,
≈1.73)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/1/9861307b-be06-440e-b41e-bbea04bc00d4.png?resizew=152)
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2020-01-08更新
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873次组卷
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9卷引用:2020年1月河南省郑州市一摸数学试题
3 . 【问题情境】如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
(1)【问题解决】延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断出中线AD的取值范围是 .
【反思感悟】解题时,条件中若出现“中点”、“中线”字样,可以考虑构造以该中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同个三角形中,从而解决问题.
(2)【尝试应用】如图②,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的中线,试猜想线段AB,AC,AD之间的数量关系,并说明理由.
(3)【拓展延伸】如图③,△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,DM⊥DN,DM交AB于点M,DN交AC于点N,连接MN.当BM=4,MN=5,AC=6时,请直接写出中线AD的长.
(1)【问题解决】延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC、2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断出中线AD的取值范围是 .
【反思感悟】解题时,条件中若出现“中点”、“中线”字样,可以考虑构造以该中点为对称中心的中心对称图形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同个三角形中,从而解决问题.
(2)【尝试应用】如图②,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的中线,试猜想线段AB,AC,AD之间的数量关系,并说明理由.
(3)【拓展延伸】如图③,△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,DM⊥DN,DM交AB于点M,DN交AC于点N,连接MN.当BM=4,MN=5,AC=6时,请直接写出中线AD的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/22/2360661092671488/2361303537352704/STEM/b8304d6d648f469bb4c2b2f5723afc40.png?resizew=519)
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2019-12-23更新
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177次组卷
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2卷引用:河南省三门峡市陕州区西张村镇初级中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
名校
4 . 如图(1),在豫西南邓州市大十字街西南方,耸立着一座古老建筑-福胜寺梵塔,建于北宋天圣十年(公元1032年),学完了三角函数知识后,某校“数学社团”的刘明和王华决定用自己学到的知识测量“福胜寺梵塔”的高度.如图(2),刘明在点C处测得塔顶B的仰角为45°,王华在高台上的点D处测得塔顶B的仰角为40°,若高台DE高为5米,点D到点C的水平距离EC为1.3米,且A、C、E三点共线,求该塔AB的高度.(参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,结果保留整数)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/47afb64a-d8ff-40c9-a406-cf983445e14b.png?resizew=289)
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2019-12-19更新
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216次组卷
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5卷引用:河南省邓州市2019届九年级第二次模拟考试数学试题
5 . 如图,在四边形ABCD中,
,
,
,
,
.
(1)求线段BC的长;
(2)填空:点E在BC上,G,F,H分别是AB,BE,AE的中点.
①当
______时,四边形AGFH是菱形;
②当
______时,四边形AGFH是矩形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dceb5cc71fc50f20649f6b9535fd914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb01d2b57580731c8b807ac8cffc8ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ec435aa1401dbce7863b531bf2f3e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c24a968c73e960698a572ab01e3698.png)
(1)求线段BC的长;
(2)填空:点E在BC上,G,F,H分别是AB,BE,AE的中点.
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e7a5de06d5577a27967d000e360e851.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e7a5de06d5577a27967d000e360e851.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/16/2356370135859200/2357088134512640/STEM/e1981fa78f7945289c72c3eb21d4d7b1.png?resizew=401)
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2019-12-17更新
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330次组卷
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2卷引用:河南省周口市川汇区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题
6 . 如图,在
中,
,点D在斜边AB上,E、F分别在直角边CA、BC上,且
,
.
(1)求证:四边形CEDF是矩形;
(2)填空:连接EF,若
,
,则EF的最小值是______.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68fbbd17c89f03dbb61cd6ffdb9a0344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ae2124b655ece0b5378fb050a9b4a0.png)
(1)求证:四边形CEDF是矩形;
(2)填空:连接EF,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/16/2356370135859200/2357088134496256/STEM/eed1d08c14e0482baa79c0403f28f65a.png?resizew=183)
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7 . 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=7,点E是AD边上的一点,连接BE,将BE绕点E顺时针旋转90°至B′E,连接B′D,当△B′ED是直角三角形时,线段AE的长为_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/29/2322412035317760/2327135246483456/STEM/4c67bf9651f84b1e84db59c82dfb64f7.png?resizew=102)
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真题
名校
8 . 如图,在矩形
中,
,
,过对角线交点
作
交
于点
,交
于点
,则
的长是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07140f277a35733d8c97577ccdd4e3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de4a54cc7818be87a239f6de5f5d05b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2019-10-29更新
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1695次组卷
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22卷引用:四川省眉山市2019年中考数学试题
四川省眉山市2019年中考数学试题江西省吉安市吉水县第二中学2019-2020学年九年级上学期11月月考数学试题(已下线)专题06 四边形《备战2020年中考真题分类汇编》(四川)人教版八年级下第十八章 平行四边形 18.2.1矩形广东省肇庆市端州区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题吉林省长春市108中学2018-2019学年八年级下学期期末数学试题2020年河北省保定市雄县九年级一模数学试题2020年山东省菏泽市曹县九年级中考一模数学试题四川省自贡市富顺县赵化中学2019-2020学年九年级下学期第二次段考数学试题(已下线)【万唯原创】2020年河北中考数学-面对面-第一部分第五章3+4广东省阳江市阳西县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(已下线)【万唯原创】矩形·基础必练(三)河南省开封市通许县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(已下线)矩形·满分特训(已下线)【万唯】陕西省真题-卷子-子卷22山东省烟台市蓬莱区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年八年级下学期线上月考数学试题2022年青海省海东市中考一模数学试题(已下线)第02课 矩形的性质与判定-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练(北师大版) 广东省梅州市丰顺县三友联合学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题京改版数学 八年级下册第15章四边形 单元测试18.2.1 矩形 课后作业B层
9 . 如图1,在矩形
中,对角线
与
相交于点
,动点
从点
出发,在线段
上匀速运动,到达点
时停止.设点
运动的路程为
,线段
的长为
,如果
与
的函数图象如图2所示,则矩形
的面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/21/2316778757816320/2317203668385792/STEM/0b25b77e14f14c58bd4165e90af8e5c5.png?resizew=284)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/10/21/2316778757816320/2317203668385792/STEM/0b25b77e14f14c58bd4165e90af8e5c5.png?resizew=284)
A.20 | B.24 | C.48 | D.60 |
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2019-10-22更新
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444次组卷
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5卷引用:2017年北京市石景山区中考数学二模试题
2017年北京市石景山区中考数学二模试题(已下线)专题02 动点问题的函数图象-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品(北京专用)2020年安徽省阜阳地区九年级第一次中考模拟数学试题(已下线)【万唯原创】2018年河北省中考数学-预测卷-预测卷42022年河南省信阳市潢川二中中考一模数学试卷
真题
名校
10 . 如图,在
中,
,且
,
,点
是斜边
上的一个动点,过点
分别作
于点
,
于点
,连接
,则线段
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9456406382e88d8e03c28da6d46bb71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c9bedc6ee19d6221a7999eb277b577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c7ad8d177fc4dcb983c5952ad5533b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f22a601861b2d7c266c307e4ae05784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/5/7cc71fb1-6cb9-4f3e-9db7-ae1d396568a3.png?resizew=176)
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2019-10-21更新
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2840次组卷
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61卷引用:2014届福建省厦门市翔安区初中学业质量检查数学试卷
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