名校
1 . 如图，在矩形
中，
cm，
cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接
．设点P、Q运动的时间为ts．
是矩形；
(2)当t为何值时，四边形
是菱形；
(3)分别求出（2）中菱形的周长和面积．
中，cm，cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接．设点P、Q运动的时间为ts．
是矩形；(2)当t为何值时，四边形
是菱形；(3)分别求出（2）中菱形
的周长和面积．
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2023-10-19更新
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262次组卷
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40卷引用：广东省揭阳市揭西县2018届九年级上学期期末考试数学试题
广东省揭阳市揭西县2018届九年级上学期期末考试数学试题2017-2018学年八年级数学浙教版下册单元测试题 第5章 特殊平行四边形青岛版八年级下册数学 第6章 平行四边形 单元检测人教版八年级下册 第18章 平行四边形 单元测试卷海南省海口市美兰区 海师大附中 2018年 九年级数学 中考模拟试卷人教版2017-2018学年八年级数学下册 期末复习专题训练--平行四边形培优青岛版八年级数学下册 第6章 平行四边形 单元测试【校级联考】广东省茂名市九校联考2019届九年级（上）期中数学试卷人教版 八年级数学下册 第十八章 平行四边形 单元检测卷人教版八年级数学下册 18.2 菱形的性质与判定 课后练习【区级联考】福建省福州市仓山区2017-2018学年八年级下学期期中质量检测数学试题【校级联考】江苏省连云港市灌云县西片2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试题山东省枣庄市台儿庄区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题广东省韶关市新丰县2019-2020学年八年级下学期线上期中数学试题湖北省黄石实验中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题甘肃省武威市市区学校联考2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题湖南省长沙市开福区北雅中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（已下线）【新东方】 初中数学20210622-021【初二下】四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题重庆市綦江区未来学校联盟2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题四川省广安市岳池县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题湖南省娄底市双峰县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题江西省上饶市广信区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖南省娄底市双峰县丰茂学校2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题浙江省杭州市西湖区杭州外国语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题山东省德州市夏津县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题湖南省永州市宁远县2022-2023学年八年级下学期期中质量监测数学试题江西省上饶市余干县第三中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题四川省自贡市贡井区田家炳中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省乐陵市王集中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题宁夏固原地区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题湖南省岳阳市第四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题01 特殊平行四边形（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）江西省抚州市崇仁县第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省深圳市光明区勤诚达学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）专题02 特殊的平行四边形（十三大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）18.2.2 菱形 预习自测湖北省利川市民族实验中学教联体2023-2024学年八年级下学期期中数学试题湖北省恩施州清江教育集团2023-2024学年八年级下学期期中联考数学试题湖北省孝感市重点校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
名校
2 . 如图，在
中，
，P为边
上一动点，
于点E，
于F，则
的最小值为______ ．
中，，P为边上一动点，于点E，于F，则的最小值为
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2023-05-13更新
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145次组卷
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12卷引用：陕西省陕西师范大学附属中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题
陕西省陕西师范大学附属中学2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2020届九年级上学期入学数学试题（人教版）河南省安阳市文峰区第十中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题甘肃省兰州市城关区第五十四中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题甘肃省武威第四中学教研联片期中考试2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题广西壮族自治区防城港市防城区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题湖南省衡阳市衡山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题福建省泉州实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省江门市陈白沙中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）2024年广东省汕头市金平区鮀济中学中考一模数学试题（已下线）2024年广东省汕头市龙湖区翠英中学中考一模数学试题河南省商丘市柘城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
3 . 如图，在
中，
P为边BC上一动点，于E，于
为中点，则
的最小值是_____ ．
中， P为边BC上一动点，于E，于为中点，则的最小值是
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2023-03-29更新
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133次组卷
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18卷引用：2015-2016学年江苏省无锡市华士片八年级下学期期中考试数学试卷
2015-2016学年江苏省无锡市华士片八年级下学期期中考试数学试卷2015-2016学年广西柳州八年级下期末数学试卷2016-2017学年江苏徐州睢宁县古邳中学八年级上第一次月考数学卷【全国市级联考】安徽省合肥市2017-2018学年度八年级下学期期末模拟测试数学试卷（三）广东省深圳市平冈中学2019届初中九年级上学期期中数学模拟试卷陕西省宝鸡市扶风县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题甘肃省陇南市礼县第六中学2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（已下线）易错13 特殊四边形中的动点及最值问题易错-2020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）山东省德州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试题重庆市江津区12校联盟学校2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题山东省青岛市崂山区崂山区育才学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第二十六中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题河南省开封市祥符区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省菏泽市牡丹区第二十一初级中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题湖北省荆门市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省珠海市香洲区珠海市凤凰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
4 . 如图，
的对角线
交于点O，过点D作
于E，延长
到点F，使
，连接
．
是矩形．
(2)若
，试求
的长．
的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接．
是矩形．(2)若
，试求的长．
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2023-02-19更新
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1252次组卷
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17卷引用：2020年四川省南充市九年级第一次诊断性检测数学试题
2020年四川省南充市九年级第一次诊断性检测数学试题四川省成都七中育才学校学道分校2020-2021学年九年级上学期9月月考数学试题甘肃省陇南市西和县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题2021年云南省红河州开远市初中学业水平复习统一检测（一）数学试题江苏省扬州市邗江区第三共同体2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市2022-2023学年九年级上学期第一次随堂练习数学试题（已下线）江苏省宿迁市沭阳县正德中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）2022年辽宁省大连市中考一模数学试题变式题16-20（已下线）第一次月考-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（已下线）专题 18.57 平行四边形（全章复习与巩固）（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专练01 矩形解答证明题(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（苏科版）（已下线）第2章 四边形（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（已下线）核心考点03 特殊四边形（矩形、菱形、正方形）与三角形中位线-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）湖南省永州市京华中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题广西壮族自治区桂林市秀峰区第十三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题1.5 矩形的性质与判定（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）湖南省怀化市溆浦城区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为
，然后他们沿着坡度为
的斜坡
攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为
．
的距离；
(2)计算古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：
，
，
）
，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为．
的距离；(2)计算古塔
的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，）
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2023-02-09更新
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799次组卷
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55卷引用：甘肃省庆阳市宁县南义初级中学2019-2020学年九年级下学期期中数学试题
甘肃省庆阳市宁县南义初级中学2019-2020学年九年级下学期期中数学试题（已下线）2011-2012学年上海市松江区中考一模数学卷2013届江苏省徐州市沛县九年级一检前校内模拟考试数学试卷2014届山东青岛平度古岘镇古岘中学九年级下学期阶段性质量检测数学试卷2014届江苏省无锡市崇安区九年级下学期期中统考（一模）数学试卷2015届安徽省阜南县田集镇中心学校九年级上学期数学试卷2015届四川省巴中市平昌县九年级下学期第一次综合性阶段考试数学试卷2016届安徽省九年级上学期第三次联考数学试卷2017届山东省莒县第五中学九年级学业水平模拟试题（一）数学试卷海南临高县创新学校 2017年九年级数学中考模拟试卷安徽省蚌埠市2017届九年级下学期中考一模数学试题山东省滨州市2018届九年级中考模拟数学试题【全国校级联考】山东省德州市齐河县2018届九年级第二次模拟考试数学试题【全国省级联考】安徽省2017-2018学年度九年级上学期第三次大联考数学检测卷华师大版2018届九年级数学上册第24章解直角三角形单元检测试题人教新版九年级数学下册《第28章 锐角三角函数》单元测试卷【校级联考】河南省洛阳市汝阳县2019届九年级上学期期末考试数学试题四川省宜宾市宜宾县中心中学2019届九年级（上）期末检测试题江苏省泰州市泰兴市济川中学2019届九年级第一学期期末数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届九年级下学期5月中考模拟试卷数学试题2019年四川省成都七中育才学校中考一诊数学试卷2019年安徽省芜湖市南陵县中考数学一模试卷2019年江苏省常州市天宁区正衡中学九年级数学二模试题湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学2019-2020学年九年级第一次月考数学试题2020年河南省信阳市商城县九年级中考一模数学试题2020年内蒙古呼和浩特市九年级中考数学4月模拟试题2020年辽宁省鞍山市台安县九年级5月教学质量监测一模数学试题（已下线）【万唯原创】2015年河北省中考数学-面对面练习册-第四章5（已下线）【万唯原创】2016年河南省中考数学-2015年真题-洛阳市2015年中招模拟12020年河南省焦作市沁阳市中考二模数学试题河南省安阳市安阳县2020-2021学年九年级下学期适应性测试（会考）数学试题2021年河南省安阳市安阳县中考数学适应性试题2021年江西省赣北联盟中考数学第一次联考试题（已下线）专题08 锐角三角函数的实际应用-备战2022年中考数学母题题源解密（河南专用）重庆市重庆市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年云南省中考模拟数学试题2022年安徽省六安市第九中学九年级一模数学试卷山东省烟台市牟平区（五四制）2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省聊城市高唐县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（已下线）第7章 锐角三角函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（苏科版）山东省日照市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题28.12 解直角三角形的应用（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题1.12 三角函数的应用——仰角与俯角、方位角、坡角（比）问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题7.12 用锐角三角函数解决问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题1.12 解直角三角形（2）——仰角与俯角、方位角、坡角（比）问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）2023年海南省儋州市中考数学第一次模拟试题湖南省常德市汉寿县2022-2023学年九年级上学期期末考试（第二次联考）数学试题（已下线）2023年海南省儋州市中考数学第一次模拟试题变式题16-22题2023年湖南省永兴县中考二模数学试题2023年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗中考二模数学试题2023年湖南省株洲市中考模拟数学试题湖南省娄底市双峰县2022-2023学年九年级下学期月考数学试题（已下线）专题06锐角三角函数的应用大题专练（五大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）2023年贵州省黔东南十八校中考联考数学模拟预测题（二）2024年安徽省合肥市合肥新站高新技术产业开发区合肥卓越中学中一模考数学试题
6 . 如图，在正方形中，点P是
上一动点(不与A，B重合)，对角线
，
相交于点O，过点P分别作，的垂线，分别交，于点E，F，交
，于点M，N．下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤当
时，点P是的中点．其中正确的结论有______ ．
中，点P是上一动点(不与A，B重合)，对角线， 相交于点O，过点P分别作，的垂线，分别交，于点E，F，交，于点M，N．下列结论：①；②；③；④；⑤当时，点P是的中点．其中正确的结论有
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2022-12-09更新
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226次组卷
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7卷引用：四川省广元市四中2019届九年级3月中考模拟检测数学试题
名校
7 . 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为( )
| A．2 | B．2.2 | C．2.4 | D．2.5 |
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2022-08-12更新
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122次组卷
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22卷引用：甘肃省靖远县靖安中学2018届九年级上学期期中考试数学试题
甘肃省靖远县靖安中学2018届九年级上学期期中考试数学试题甘肃省白银市靖远县靖安中学2018届九年级（上）期中数学试卷青岛版八年级下6.3特殊的平行四边形山东威海市14中学2016-2017学年八年级（下）4月月考数学试卷江苏省海安县大公镇初级中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2017-2018学年八年级下学期期末模拟数学试题人教版八年级下册 第十八章 平行四边形单元练习题3内蒙古呼和浩特市剑桥学校2018-2019学年八年级第二学期第一次月考数学试题内蒙古杭锦旗城镇初级中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题2019年浙江省湖州市长兴县八年级下学期期末考试数学试题山东省德州市第九中学2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】安徽省2017年中考数学-面对面-正文热点题型-第二部分题型二(1)福建省福州市永泰县新高博培训学校有限公司2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题江苏省扬州市梅岭中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗2021-2022学年八年级下学期期末数学试题海南省省直辖县级行政单位陵水黎族自治县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题河南省新乡市原阳县2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试题（已下线）专题02 平行四边形、矩形【知识梳理+专项训练】-2022-2023学年八年级数学下学期期中期末考点大串讲（苏科版）广东省惠州市惠阳区黄埔实验学校2022-2023学年九年级下学期开学数学试题湖南省张家界市慈利县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆师范大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题18.2.3 正方形 课后作业B层
名校
8 . 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______________ ．
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2022-08-04更新
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268次组卷
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14卷引用：2016届北京市通州区九年级4月一模数学试卷
2016届北京市通州区九年级4月一模数学试卷福建省泉州市泉州聚龙外国语学校2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】【南昌新东方2】2019年6月江西南昌十中民德学校初二下学期期末数学试卷山东省青岛市即墨区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题江西省南昌市民德学校2018-2019学年八年级下学期期末数学试题2016年河北省石家庄市第九中学九年级二模数学试题广东省江门市新会区崖门中学2019-2020学年八年级下学期月考数学试题甘肃省武威市凉州区武威第七中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题四川省乐山市中区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题山东省济宁市微山县2021-2022学年八年级下学期数学第一次学情调研试题浙江省台州市温岭市团队八校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题2023年宁夏回族自治区固原市五原中学中考二模数学试题四川省成都市青羊区成都市石室联合中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作
且DE＝
AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．
(1)求证：OE＝CD；
(2)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．
且DE＝AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．(1)求证：OE＝CD；
(2)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．
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2022-07-28更新
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1786次组卷
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57卷引用：2017届甘肃兰州市七里河区三十一中九年级中考模拟数学试卷
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真题
名校
10 . 随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场
两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的
处遥控无人机，无人机在
处距离地面的飞行高度是
，此时从无人机测得广场
处的俯角为
，他抬头仰视无人机时，仰角为
，若小星的身高
（点
在同一平面内）．
（1）求仰角的正弦值；
（2）求两点之间的距离（结果精确到
）．
两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的处遥控无人机，无人机在处距离地面的飞行高度是，此时从无人机测得广场处的俯角为，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小星的身高（点在同一平面内）．（1）求仰角
的正弦值；（2）求
两点之间的距离（结果精确到）．
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2021-07-01更新
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2451次组卷
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20卷引用：2020年新疆乌鲁木齐市第四十四中学中考第一次模拟考试数学试题
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