1 . 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______________．

2 . 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作且DE＝AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．

(1)求证：OE＝CD；
(2)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．

3 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．

(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；
(2)填空：
①当AM的值为　　 时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为　　 时，四边形AMDN是菱形．

5 . 如图，大坝的横截面是梯形坝顶宽坝高斜坡的坡度，斜坡的坡角那么坝底是（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？

7 . 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，DE＝3BE．求AE的长（　　）

A．

B．3

C．

D．

8 . 矩形中，，，点从点出发沿向点移动（不与点、重合），一直到达点为止；同时，点从点出发沿向点移动（不与点、重合）．运动时间设为秒．

（1）若点、均以的速度移动，则：_______；_______．（用含的代数式表示）
（2）若点为的速度移动，点以的速度移动，经过多长时间，使为等腰三角形？
（3）若点、均以的速度移动，经过多长时间，四边形为菱形？

9 . 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，∠ABC=90°，DG⊥BC 于 G，BH⊥DC 于 H，CH=DH，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC上，并且 EFDC．

（1）若 AD=3，CG=2，求 CD；
（2）若 CF=AD+BF，求证：EF=CD．

10 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，按以下步骤作图：①以顶点B为圆心，BD长为半径作弧，交AD于点E； ②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F，射线BF交AD于点G，连接CG，若∠BCG＝30°，AG＝3，则菱形ABCD的面积等于_____．