1 . 如图，在中，，，M为上的一动点，于E，于F，N为的中点，则的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，为边上一动点，于，于，动点从点出发，沿着匀速向终点运动，则线段的值大小变化情况是（       ）

   

A．一直增大

B．一直减小

C．先减小后增大

D．先增大后减少

3 . 如图，中，，，．分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、．则等于（       ）

A．14

B．16

C．18

D．20

4 . 如图．在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为__________．
   

5 . 如图，在中，，P为边上一动点，于点E，于F，则的最小值为______．

6 . 如图，在中，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于E，于点F，连接，则线段的最小值为（     ）

A．24

B．

C．

D．5

7 . 如图，在中，，是的中位线，是的中线．求证．

(1)小明给出了如下证明过程，请把小明的证明过程补充完整；
证明：是的中位线，
__________．
是的中线，，
__________．
．
(2)请你用和小明不同的方法证明．

8 . 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____．

9 . 如图，为⊙O的直径，C为半圆上一动点，过点C作⊙O的切线l，过点B作，垂足为D，与⊙O交于点E，连接，，，交于点F．

(1)求证：；
(2)若，连接．
①当＝       时，四边形为菱形；
②当＝       时，四边形为正方形．

10 . 如图，在中， P为边BC上一动点，于E，于为中点，则的最小值是_____．