1 . 如图，在中，，点P是上的任意一点，作于点D，于点E，连接，则的最小值为______．

2 . 如图，平行四边形的对角线，相交于点，平分，，．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．

3 . 如图，矩形和矩形，，，，点P在边上，点Q在边上，且，连结和，M，N分别是的中点，则的长为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

4 . 如图，在矩形中，，，过对角线交点作交于点，交于点，则的长是______．

5 . 如图，在中，，点P为斜边上一动点，过点P作于E，于点F，连接，则线段的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．5

6 . 如图，平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E，点M为的中点，连接．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，且，求四边形的周长．

7 . 如图，在矩形中，cm，cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接．设点P、Q运动的时间为ts．

   

(1)当t为何值时，四边形是矩形；
(2)当t为何值时，四边形是菱形；
(3)分别求出（2）中菱形的周长和面积．

8 . 如图，中，，，于点D，将绕点B逆时针旋转，旋转角的大小与相等，如果点C、D旋转后分别落在点E、F的位置，那么的正切值是___________．
   

9 . 如图，在中，为边上一动点，于，于，动点从点出发，沿着匀速向终点运动，则线段的值大小变化情况是（       ）

   

A．一直增大

B．一直减小

C．先减小后增大

D．先增大后减少

10 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是矩形，点A，C的坐标分别为，点D以的速度从A出发向终点O运动，点P以的速度从C出发向终点B运动，当是以为一腰的等腰三角形时，点P的坐标为_______．