1 . 如图，在中，，点P是上的任意一点，作于点D，于点E，连接，则的最小值为______．

2 . 如图，平行四边形的对角线，相交于点，平分，，．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求的长．

3 . 如图，菱形的对角线相交于点，过点作，且，连接，连接，交于点．若，，则的长为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在中，，，M为上的一动点，于E，于F，N为的中点，则的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，，，，是上一动点，过点作于点，于点．连接，则线段的最小值是________．

6 . 如图，的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接．

   

(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，试求的长．

7 . 如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为．

(1)求坡顶A到地面的距离；
(2)计算古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，）

8 . 如图，点A在双曲线上，点在双曲线上，轴，过点A作轴于．连接，与相交于点，若，则的值为（　　）

A．6

B．9

C．10

D．12

9 . 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为_____．

10 . 如图所示，在中，，，，为上一动点不与、重合，作于点，于点，连接，则的最小值是______．