1 . 如图，在中，，点D、E、F分别是的中点，若，则________ ．

2 . 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____．

3 . 如图，的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接．

   

(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，试求的长．

4 . 如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为．

(1)求坡顶A到地面的距离；
(2)计算古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，）

5 . 如图，点A在双曲线上，点在双曲线上，轴，过点A作轴于．连接，与相交于点，若，则的值为（　　）

A．6

B．9

C．10

D．12

6 . 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为_____．

7 . 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连接BE．

(1)求证：F为BC中点．
(2)若OB⊥AC，OF=1，求平行四边形ABCD的周长．

8 . 如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于．

(1)求证：；
(2)如果，，求菱形的面积．

9 . 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为_______．

10 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D为AB边上的一动点，过点D分别作DE⊥AC，DF⊥BC，E，F分别是AC，BC上的垂足，则EF的最小值是______．