1 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC边OA，OC分别在x轴，y的正半轴上，且OA＝8，OC＝6，连接AC，点D为AC中点，点E从点C出发以每秒1个单位长度运动到点O停止，设运动时间为t秒（0＜t＜6），连接DE，作DF⊥DE交OA于点F，连接EF．
（1）当t的值为　 　时，四边形DEOF是矩形；
（2）用含t的代数式表示线段OF的长度，并说明理由；
（3）当△OEF面积为时，请直接写出直线DE的解析式．

2 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BC交CB延长线于点E，CF∥AE交AD延长线于点F．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）连接OE，若AE＝12，AD＝13，则线段OE的长度是　 　．

3 . 已知：如图，在矩形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，BD=4，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点E．
（1）求DE的长；
（2）直接写出四边形OCED的面积为_______．

4 . 某飞机模型的机翼形状如图所示，其中，，根据图中的数据计算的长为________（精确到1）．（参考数据：，，）

5 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，且DE＝B′E，则AE的长为（　　）
   

A．3

B．

C．

D．

6 . 如图，已知平行四边形ABCD，延长到使，连接，，，若．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）连接，若，，求的长．

7 . 以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP，等边△ACQ，等边△BCR．
（1）四边形QRPA是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形QRPA是矩形？请说明理由．

8 . 已知：如图，▱ABCD中，∠BAD与∠ADC的角平分线交于BC边的点F，∠ABC与∠BCD的角平分线交于AD边的点H．
（1）求证：四边形EFGH为矩形．
（2）若HF＝3，求BC的长．

9 . 在矩形中，对角线与交于，过点作，垂足为点，若，，则_______．

10 . 如图，矩形的对角线和交于点，于点，且，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．10