1 . 如图，在中，为边上一动点，于，于，动点从点出发，沿着匀速向终点运动，则线段的值大小变化情况是（       ）

   

A．一直增大

B．一直减小

C．先减小后增大

D．先增大后减少

2 . 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____．

3 . 如图，C为线段上一动点，分别过点B、D作，，连接、，已知线段，，，设．

(1)用含x的代数式表示的长；
(2)请问点C满足什么条件时，最小？最小为多少？
(3)根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式的最小值．

4 . 如图，菱形中，与交于点，， ．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，交于点，连接，若，求长．

5 . 如图所示，在中，，，，为上一动点不与、重合，作于点，于点，连接，则的最小值是______．

6 . 如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，，如此进行下去，得到四边形下列结论正确的有（       ）
①四边形是矩形；
②四边形是菱形；
③四边形的周长是；
④四边形的面积是．

A．个

B．个

C．个

D．个

7 . 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为_______．

8 . 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______________．

9 . 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝AC，连接AE、CE．

(1)求证：四边形OCED为矩形；
(2)若菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长．

10 . 如图，河的两岸l₁与l₂相互平行，A、B是l₁上的两点，C、D是l₂上的两点，某人在点A处测得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB＝60°，求C、D两点间的距离．