1 . 如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（2，4），则BD的长是（　　）

A．6

B．5

C．3

D．4

2 . 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算的长为______．（结果保留根号）

3 . 已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M为BC的中点，点P为AB边上一动点，点N为线段BM上一动点，以点P为旋转中心，将△BPN逆时针旋转90°得到△DPE，且点B的对应点为D，点N的对应点为E．

（1）当点N与点M重合，且点P不是AB的中点时．
①依据题意补全图1；
②证明：以A，M，E，D为顶点的四边形是矩形．
（2）连接EM，若AB＝4，写出一个BN的值，使得EM＝EA成立，并证明．

4 . 在中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中点．E为直线上一动点，连接DE，过点D作DF⊥DE，交直线BC于点F，连接EF．
（1）如图1，当E是线段AC的中点时，设，求EF的长（用含的式子表示）；
（2）当点E在线段CA的延长线上时，依题意补全图2，用等式表示线段AE，EF，BF之间的数量关系，并证明．

   

5 . 正方形ABCD的边长为1，点P为对角线AC上任意一点，PE⊥AD，PF⊥CD，垂足分别是E，F．则PE+PF＝_____．

6 . 在菱形中，对角线相交于点O，E为的中点，连接并延长到点F，使，连接．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，求的长．

7 . 如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S_△ABE＝S_△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正确的结论是_____．

8 . 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，点E、F是BC的三等分点，连接AF，DE，相交于点M，则线段ME的长为_____．

9 . 如图，将一矩形纸片ABCD沿着虚线EF剪成两个全等的四边形纸片．根据图中标示的长度与角度，求出剪得的四边形纸片中较短的边AE的长是_____．
   

10 . 如图，矩形ABCD中，AD＝4，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AC交BC于点E，CE＝3，则矩形ABCD的面积为（　　）

A．

B．

C．12

D．32