1 . 如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=________cm．

2 . 如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（　　）

A．2

B．4

C．4

D．2

3 . 如图，Rt△ABC≌Rt△DCB，两斜边交于点O，如果AC=3，那么OD的长为_____________．

4 . 如图，四边形中，，，，是边的中点，连接延长与的延长线相交于点，连接．
（）求证：四边形是平行四边形．
（）已知，求四边形的面积．

5 . 缆车，不仅提高了景点接待游客的能力，而且解决了登山困难者的难题．如图，当缆车经过点A到达点B时，它走过了700米．由B到达山顶D时，它又走过了700米．已知线路AB与水平线的夹角α为16°，线路BD与水平线的夹角β为20°，点A的海拔是126米．求山顶D的海拔高度（画出设计图，写出解题思路即可）．

6 . 如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为__．

7 . 已知正方形ABCD，点E，F分别在射线AB，射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O.
（1）如图1，当点E，F分别在线段AB，BC上时，则线段DE与AF的数量关系是            ，位置关系是            .
（2）如图2，当点E在线段AB延长线上时，将线段AE沿AF进行平移至FG，连接DG.
①依题意将图2补全；
②小亮通过观察、实验提出猜想：在点E运动的过程中，始终有.
小亮把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：连接EG，要证明，只需证四边形FAEG是平行四边形及△DGE是等腰直角三角形.
想法2：延长AD，GF交于点H，要证明，只需证△DGH是直角三角形.

图1                                        图2
请你参考上面的想法，帮助小亮证明.（一种方法即可）

8 . 在矩形中，点E、F分别在，上，为等腰直角三角形，，，，求的长．

9 . 如图，菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，

（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若AD=5，BD=8，计算sin∠DCE的值．

10 . 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC＝120°，AC＝8，AB的长度是（　　）

A．4

B．4

C．4

D．8