1 . 如图，在中，，点P是上的任意一点，作于点D，于点E，连接，则的最小值为______．

2 . 如图，在中，，，M为上的一动点，于E，于F，N为的中点，则的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在中，为边上一动点，于，于，动点从点出发，沿着匀速向终点运动，则线段的值大小变化情况是（       ）

   

A．一直增大

B．一直减小

C．先减小后增大

D．先增大后减少

4 . 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____．

5 . 如图，在中，，，，是上一动点，过点作于点，于点．连接，则线段的最小值是________．

6 . 如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为．

(1)求坡顶A到地面的距离；
(2)计算古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，）

7 . 如图所示，A、B、C、D为矩形的四个顶点，，，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以的速度向D移动．当P、Q两点从出发开始_____秒时，点P和点Q的距离是．（若一点到达终点，另一点也随之停止运动）

8 . 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，菱形对角线交于点，，，与交于点．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，求的长．

10 . 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______________．