1 . 已知∠ACB=90°,AC=2,CB=4.点P为线段CB上一动点,连接AP,△APC与△APC′关于直线AP对称,其中点C的对称点为点C′.直线m过点A且平行于CB
(1)如图①:连接AB,当点C落在线段AB上时,求BC′的长;
(2)如图②:当PC=BC时,延长PC′交直线m于点D,求△ADC′面积;
(3)在(2)的条件下,连接BC′,直接写出线段BC′的长.
(1)如图①:连接AB,当点C落在线段AB上时,求BC′的长;
(2)如图②:当PC=BC时,延长PC′交直线m于点D,求△ADC′面积;
(3)在(2)的条件下,连接BC′,直接写出线段BC′的长.
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2019-03-04更新
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311次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第二十八中学2019届九年级数学上学期期末试题
2010·辽宁丹东·中考真题
真题
2 . 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.
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2019-01-30更新
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632次组卷
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9卷引用:2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(辽宁丹东)
(已下线)2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(辽宁丹东)(已下线)2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广西河池)2013届江苏省无锡市宜兴实验学校九年级5月中考适应性考试数学试卷江苏省扬州市邵樊片2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题2018年冀教版八年级下册数学第22章四边形单元检测【校级联考】湖南省常德市澧县2017-2018学年八年级(上)湘教版期末数学试题【区级联考】湖南省常德市鼎城区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷内蒙古奈曼旗教科体局义务教育联盟初中二区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题四川省渠县清溪中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
真题
名校
3 . 已知:如图①,在矩形ABCD中,AB=5,AD=,AE⊥BD,垂足是E,点F是点E关于AB的对称点,连接AF、BF
(1)求AE和BE的长;
(2)若将△ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段AB、AD上时,直接写出相应的m的值;
(3)如图②,将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△ABF为△A′BF′,在旋转过程中,设A′F′所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点,使△DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由.
(1)求AE和BE的长;
(2)若将△ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段AB、AD上时,直接写出相应的m的值;
(3)如图②,将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△ABF为△A′BF′,在旋转过程中,设A′F′所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点,使△DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由.
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2019-01-30更新
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2522次组卷
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21卷引用:2017年辽宁省沈阳市于洪区中考数学二模试卷
2017年辽宁省沈阳市于洪区中考数学二模试卷2014年初中毕业升学考试(重庆A卷)数学2015届江苏省无锡市崇安区九年级中考一模数学试卷2015届江苏省无锡市崇安区中考一模数学试卷2015届河北省张家口市中考一模数学试卷2016届江苏省扬州市梅苑双语学校九年级第二次中考模拟数学试卷2016届江苏省无锡惠山区九年级下期模拟考试数学试卷2016届江苏扬州江都区六校协作联考中考二模数学试卷2017届浙江省杭州市启正中学九年级3月教学质量检测(模拟)数学试卷2019年江苏省苏州市工业园区星海实验中学中考二模数学试题江苏省江阴市要塞片2019-2020学年八年级下学期期中数学试题江苏省南通市田家炳中学2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题(已下线)【万唯原创】2015年陕西省-试题研究正文-第一部分 第七章4江苏省扬州市江都区2020-2021学年八年级下学期第一次质量检测数学试题上海市西南模范中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题浙江省义乌市稠州中学教育集团2021-2022学年九年级上学期期末考数学试题上海外国语大学附属双语学校2021-2022学年下学期八年级期中数学试卷 江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题(已下线)重难点05一次函数或四边形中特殊三角形的存在性-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版)26-矩形(已下线)专题08 期中解答题压轴题汇编【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编(上海专用)
2012·山西·中考真题
真题
名校
4 . 问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.
探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:
解:OM=ON,证明如下:
连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)
反思交流:
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:
依据1:
依据2:
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.
拓展延伸:
(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.
探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:
解:OM=ON,证明如下:
连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)
反思交流:
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:
依据1:
依据2:
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.
拓展延伸:
(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.
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2019-01-30更新
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1550次组卷
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13卷引用:辽宁省沈阳市第四十四中学2018-2019学年八年级数学上期末试题
辽宁省沈阳市第四十四中学2018-2019学年八年级数学上期末试题(已下线)2012年初中毕业升学考试(山西卷)数学2014届山东省临沂市九年级中考一模数学试卷2015届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷广西南宁三中初中部2018-2019学年下学期八年级开学考试数学试题内蒙古通辽市科尔沁区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(已下线)【万唯原创】2016年山西-面对面正文-第二部分解答题型6类型1(已下线)【万唯原创】2016年山西中考数学-试题研究-第二部分题型研究 9(已下线)【万唯原创】2014年山西中考数学-试题研究-第二部分 题型研究92021-2022学年北师大版八年级下册数学期中复习试题广西壮族自治区南宁市横县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题13.3.1 等腰三角形(已下线)数学-2024年中考考前最后一课(10)
5 . 正方形ABCD的边AB在直线MN上,O是AC、BD的交点,过O作OE⊥MN于点E.
(1)如图1,线段AB与OE之间的数量关系为 .(请直接填结论)
(2)保证点A始终在直线MN上,正方形ABCD绕点A旋转(0<<90°),过点 B作BF⊥MN于点F.
① 如图2,当点O、B两点均在直线MN右侧时,试猜想线段AF、BF与OE之间存在怎样的数量关系?请说明理由.
② 如图3,当点O、B两点分别在直线MN两侧时,此时①中结论是否依然成立呢?若成立,请直接写出结论;若不成立,请写出变化后的结论并证明.
③ 当正方形ABCD绕点A旋转到如图4的位置时,线段AF、BF与OE之间的数量关系为 .(请直接填结论)
(1)如图1,线段AB与OE之间的数量关系为 .(请直接填结论)
(2)保证点A始终在直线MN上,正方形ABCD绕点A旋转(0<<90°),过点 B作BF⊥MN于点F.
① 如图2,当点O、B两点均在直线MN右侧时,试猜想线段AF、BF与OE之间存在怎样的数量关系?请说明理由.
② 如图3,当点O、B两点分别在直线MN两侧时,此时①中结论是否依然成立呢?若成立,请直接写出结论;若不成立,请写出变化后的结论并证明.
③ 当正方形ABCD绕点A旋转到如图4的位置时,线段AF、BF与OE之间的数量关系为 .(请直接填结论)
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2018-10-25更新
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311次组卷
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3卷引用:2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷(三)
2017年辽宁省营口市大石桥市水源镇中考数学模拟试卷(三)辽宁省丹东市第十八中学2019届九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专练03 正方形解答证明题(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(苏科版)
6 . 如图所示,折叠矩形,使点落在边的点处,为折痕,已知,,则的长等于( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 如图,矩形的对角线、相交于点,,,若,则四边形的周长( )
A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
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2018-10-02更新
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232次组卷
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5卷引用:2014-2015学年江苏省南菁高级中学八年级3月月考数学试卷
8 . 如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上任意一点,点Q为BC上一点,且AP=CQ.
(1)求证:BP=DQ;
(2)若AB=4,且当PD=5时四边形PBQD为菱形.求AD为多少.
(1)求证:BP=DQ;
(2)若AB=4,且当PD=5时四边形PBQD为菱形.求AD为多少.
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2018-08-13更新
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216次组卷
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4卷引用:辽宁省锦州市黑山县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
真题
名校
9 . 矩形ABCD与CEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2018-07-02更新
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2997次组卷
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28卷引用:辽宁省辽阳市灯塔市第二初级中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题
辽宁省辽阳市灯塔市第二初级中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2019年辽宁省锦州市黑山县中考二模数学试题山东省威海市2018年中考数学试题(已下线)2018年中考试题分项版解析汇编【第二期】专题4.3 四边形【校级联考】山东省淄博市临淄区2019届九年级中考一模数学试卷华东师大版八年级数学下册19.1.1 矩形的性质同步练习北师大版九年级上第一章 C挑战区 模拟中考浙教版八年级数学下册第5章特殊平行四边形5.1矩形陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题陕西省西安市碑林区西北工大附中2019-2020学年九年级上学期第二次月考数学试题江西省南昌市东湖区育华学校2018-2019学年八年级下学期5月月考数学试题(已下线)北京市西城区第四中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题湖北省襄阳市老河口市2018-2019学年八年级下学期期中数学试题江苏省宜兴市和桥联盟2019-2020学年八年级下学期期中数学试题陕西省宝鸡市陇县2019-2020学年八年级下学期期末数学试题(已下线)【万唯原创】矩形、菱形、正方形·基础必练(二)(已下线)【万唯原创】2019年陕西省中考试题-试题研究-第五章2课时1(已下线)【万唯原创】矩形、菱形、正方形·满分特训(一)河南省平顶山市叶县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题山东省烟台市蓬莱区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 广东省梅州市丰顺县广洋中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题广东省梅州市丰顺县东联中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题2023年山东省泰安市泰安第六中学九年级第一次模拟考试试题山东省泰安市东平县东平明湖中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题11 四边形-学易金卷:2023年中考数学一模试题分项汇编(山东专用)天津市津南区南部学区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省济宁市任城区实验初中2023-2024年九年级下学期3月月考数学试题2024年山东省济宁市实验初中中考数学模拟预测题(3月份)
10 . 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D、E分别在AC、BC上,且CD·BC=AC·CE,以E为圆心,DE长为半径作圆,⊙E经过点B,与AB、BC分别交于点F、G.
(1)求证:AC是⊙E的切线;
(2)若AF=4,CG=5,求⊙E的半径;
(3)若Rt△ABC的内切圆圆心为I,求⊙I的面积.
(1)求证:AC是⊙E的切线;
(2)若AF=4,CG=5,求⊙E的半径;
(3)若Rt△ABC的内切圆圆心为I,求⊙I的面积.
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