1 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB∥OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，设运动时间为t秒．
（1）在t=3时，M点坐标　　　，N点坐标　　　　　；
（2）当t为何值时，四边形OAMN是矩形？
（3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

2 . 如图，在矩形中，，，点是上（不含端点，）任意一点，把沿折叠，当点的对应点落在矩形的对角线上时，_______．

3 . 如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG（点C、E、F、G按顺时针排列），连接BF．
（1）如图1，当点E与点D重合时，BF的长为　 　；
（2）如图2，当点E在线段AD上时，若AE＝1，求BF的长；（提示：过点F作BC的垂线，交BC的延长线于点M，交AD的延长线于点N．）
（3）当点E在直线AD上时，若AE＝4，请直接写出BF的长．

4 . 如图，已知菱形的对角线，交于点，分别过点，作，的垂线，两垂线交于点．

（1）请判断四边形的形状并给出证明；
（2）若四边形的面积为12，点是四边形对角线的中点，且，请计算四边形的周长．

5 . 汝阳某公司举办热气球表演来庆祝开业，如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为和，A、B两地相距100 m．当气球沿与BA平行地飘移100秒后到达D处时，在A处测得气球的仰角为．

（1）求气球的高度；
（2）求气球飘移的平均速度．（参考数据：，，，．）

6 . 如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为___．

7 . 如图，在矩形ABCD中，＝，F、G分别为边AB、DC上的动点，连接GF，将四边形AFGD沿GP折叠，使点A落在边BC上的点E处，得到四边形EFGP，EP交CD于点 H，连接AE交GF于点O．
（1）GF与AE之间的位置关系是        ．
（2）求的值．
（3）连接CP，若tan∠CGP＝，GF＝2，请直接写出CP的长．

8 . 求证：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半．
已知：如图，在中，，点是的中点．求证：．

证明：延长到，使，
连接、
中间的证明过程排乱了：
①∵
②∵，；
③∴四边形是平行四边形；
④∴四边形是矩形．
∴，∴．
则中间证明过程正确的顺序是（       ）．

A．①④②③

B．①③②④

C．②④①③

D．②③①④

9 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，，动点P从A点开始沿AD边以的速度向点D运动，动点Q从C点开始沿CB边以的速度向点B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为．

   

当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？
问：四边形PQCD是否能成菱形？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．

10 . 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．