1 . 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF=3，则BD的长为(　　)

A．6

B．9

C．12

D．15

2 . 如图，已知矩形，，，是上一动点，、、分别是、、的中点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当为何值时，四边形是菱形，说明理由．
（3）四边形有可能是矩形吗？若有可能，求出的长；若不可能，请说明理由．
   

3 . 如图，某学校旗杆AB旁边有一个半侧的时钟模型，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径2m，旗杆的底端A到钟面9点刻度C的距离为11m，一天小明观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到时钟的11点的刻度上，同时测得1米长的标杆的影长1.2m．求旗杆AB的高度．

4 . 在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF，则EF的最小值为多少cm？

5 . 如图，的直径，半径，为上一动点（不包括两点），，垂足分别为．
   
（1）求的长．
（2）若点为的中点，
①求劣弧的长度，
②者点为直径上一动点，直接写出的最小值．

6 . 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝60°，AB＝，AE⊥BD于点E，求OE的长．

7 . 如图1，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，B点坐标是（8，4），将△AOC沿对角线AC翻折得△ADC，AD与BC相交于点E．

   
（1）求证：△CDE≌△ABE
（2）求E点坐标；
（3）如图2，动点P从点A出发，沿着折线A→B→C→O运动（到点O停止），是否存在点P，使得△POA的面积等于△ACE的面积，若存在，直接写出点P坐标，若不存在，说明理由．

8 . 如图，在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为________．

9 . 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．M、N在对角线AC上，且AM=CN，E、F分别是AD、BC的中点．
（1）求证：△ABM≌△CDN；
（2）点G是对角线AC上的点，∠EGF=90°，求AG的长．
   

10 . 矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, ∠AOB=60° AB=4cm.则这个矩形的周长是________.