1 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是矩形，点A，C的坐标分别为，点D以的速度从A出发向终点O运动，点P以的速度从C出发向终点B运动，当是以为一腰的等腰三角形时，点P的坐标为_______．
   

2 . 如图，中，，，．分别以、、为边在的同侧作正方形、、，四块阴影部分的面积分别为、、、．则等于（       ）

A．14

B．16

C．18

D．20

3 . 如图，正方形的边在坐标轴上，点坐标为，将正方形绕点逆时针旋转角度一个锐角度数，得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连接．
      
(1)求证：；
(2)直接写出的度数，并直接写出之间的数量关系；
(3)连接得到四边形，在旋转过程中四边形能否为矩形？如果能，请求出点的坐标；如果不能，请说明理由．

4 . 如图，在中，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于E，于点F，连接，则线段的最小值为（     ）

A．24

B．

C．

D．5

5 . 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____．

6 . 如图，在中， P为边BC上一动点，于E，于为中点，则的最小值是_____．

7 . 如图，的对角线交于点O，过点D作于E，延长到点F，使，连接．

   

(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，试求的长．

8 . 如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为．

(1)求坡顶A到地面的距离；
(2)计算古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，）

9 . 如图，点A在双曲线上，点在双曲线上，轴，过点A作轴于．连接，与相交于点，若，则的值为（　　）

A．6

B．9

C．10

D．12

10 . 如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器的高度为1.6米，则楼房的高度约为（       ）．（结果精确到0.1米，）

A．34.14米

B．34.1米

C．35.7米

D．35.74米