1 . 如图，在△ABC中，，，，P为边AB上一动点，于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值为______．

2 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．

(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；
(2)填空：
①当AM的值为　　 时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为　　 时，四边形AMDN是菱形．

3 . 如图1，在矩形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿向点D运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则AD边的长为________．

4 . 如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)求AE的长．

5 . 如图，在△ABC中，BC=8，AC=6，AB=10，它们的中点分别是D、E、F，则CF=__________

6 . 如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD中点，点P在射线AB上，过点P作线段AE的垂线段，垂足为F．

（1）求证：△PAF∽△AED；
（2）连接PE，若存在点P使△PEF与△AED相似，直接写出PA的长．

7 . 如图，正方形ABCD的边长为2，E为边AD上一动点，连接CE，以CE为边向右侧作正方形CEFG，连接DF，DG，则面积的最小值为__________．

8 . 如图，在矩形中，．动点P从点A开始沿边以的速度运动，动点Q从点C开始沿边以的速度运动．点P和点Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设动点的运动时间为，则当t为何值时，四边形是矩形？

9 . 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠DAB，CF＝3，BF＝4，求DF长．

10 . 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为中点，则的最小值为________．