1 . 如图，已知内接于⊙O，是⊙O的直径，点F在⊙O上，且点C是弧的中点，过点C作⊙O的切线交的延长线于D点，交的延长线于E点．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

2 . 如图，在中，，是的中位线，是的中线．求证．

(1)小明给出了如下证明过程，请把小明的证明过程补充完整；
证明：是的中位线，
__________．
是的中线，，
__________．
．
(2)请你用和小明不同的方法证明．

3 . 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____．

4 . 如图，C为线段上一动点，分别过点B、D作，，连接、，已知线段，，，设．

(1)用含x的代数式表示的长；
(2)请问点C满足什么条件时，最小？最小为多少？
(3)根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式的最小值．

5 . 如图，在中， P为边BC上一动点，于E，于为中点，则的最小值是_____．

6 . 如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为．

(1)求坡顶A到地面的距离；
(2)计算古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，）

7 . 如图，点A在双曲线上，点在双曲线上，轴，过点A作轴于．连接，与相交于点，若，则的值为（　　）

A．6

B．9

C．10

D．12

8 . 如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器的高度为1.6米，则楼房的高度约为（       ）．（结果精确到0.1米，）

A．34.14米

B．34.1米

C．35.7米

D．35.74米

9 . 如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使点C与点A重合，则折痕的长为_____．

10 . 如图，菱形中，与交于点，， ．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，交于点，连接，若，求长．