2 . 如图，在正方形ABCD中，点P，为正方形内的两点，且，，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正方形中，点E在边上（不与两端点重合）．

(1)如图1，连接，若平分，，求正方形的面积；
(2)如图2，将绕点A逆时针方向旋转得到线段，过点H作交于点F，直线交于点G，猜想线段，，之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，若正方形的边长是4，点P是边上一点，且，连接，，将沿翻折到同一平面上的，连接，，请直接写出的最小值．

6 . 综合与实践
数学综合与实践课上，老师组织同学们以“寻找勾股三角形”为主题开展项目学习．
概念理解：在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦．根据我国古代数学书《周髀算经》记载，在约公元前1100年，人们就已经知道，如果勾是三、股是四，那么弦是五．后来人们进一步发现并证明了勾股定理．我们定义：三边之比是的直角三角形叫做勾股三角形．
成果展示：（活动结束后，同学们展示了很多方法，节选以下方法）
方法1，作图法：如图①，步骤如下：
①画出一个正方形；
②分别画出边的中点E，F；③连接与相交于点G；则是勾股三角形．
方法2，折纸法：步骤如下：
①如图②，拿出一个正方形纸片；
②将正方形对折使与重合，展开得到边的中点E；
③如图③，将沿折叠，使落在处；
④如图④，延长交于点G．则是勾股三角形．

问题解决：
（1）在图①中，若，则______；
（2）根据方法2的折叠过程，证明是勾股三角形；
拓广探索
（3）尺规作图：如图⑤，已知等腰中，，为边上的中线，请按以下步骤作图，并在作出的图形中直接找出一个勾股三角形．
①作的垂直平分线，交于点E，交于点F，连接；
②过点D作于点G．（保留痕迹不写作法）

7 . 在正方形中，，E，F为对角线上不重合的两个点（不包括端点），，连结并延长交于点G，连结，．

(1)求证：．
(2)设的长为x，的面积为y．
①求y关于x的函数表达式．
②当时，求x的值．