1 . 如图，平面内三点A、B、C，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是___________．
   

2 . 如图,矩形中,,,连接,为上一动点,为中点,连接,则的最小值是______．

3 . Rt△ABC中，∠BAC＝90°，
（1）如图1，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABFG、ACPE、BCDE，其面积分别记为S₁，S₂，S₃，
①若AB＝5，AC＝12，则S₃＝         ；
②如图2，将正方形BCDE沿C折，点D、E的对应点分别记为M、M，若点从M、N分别在直线FG和PH上，且点M是GO中点时，求S₁∶S₂∶S₃；
③如图3，无论Rt△ABC三边长度如何变化，点M必定落在直线FG上吗？ 请说明理由；
（2）如图4，分别以AB，AC，BC为边向外作正三角形ABD，ACF，BCE，再将三角形BCE沿BC翻折，点E的对应点记为P，若AB＝保持不变，随着AC的长度变化，点P也随之运动，试探究AP的值是否变化，若不变，直接写出AP的值；若改变，直接写出AP的最小值．

4 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝16，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为______．

5 . 如图，已知AB=12，G、H是线段AB的三等分点，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，=，M，N分别是对角线AC，BE的中点，在点P从点G运动到点H的过程中，MN的长度的取值范围是（）

A．≤MN≤6	B．≤MN≤
C．≤MN≤6	D．≤MN≤

6 . 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为【 】

A．1

B．

C．2

D．＋1