1 . 在扇形AOB中，半径
，点P在OA上，连接PB，将
沿PB折叠得到
．
(1)如图，若
，且
与弧AB所在的圆相切于点B．
①求
的度数；
②求OP的长．
(2)如图，与弧AB相交于点D，若点D为弧AB的中点，且
，直接 写出弧AB的长．
，点P在OA上，连接PB，将沿PB折叠得到．(1)如图，若
，且与弧AB所在的圆相切于点B．①求
的度数；②求OP的长．
(2)如图，
与弧AB相交于点D，若点D为弧AB的中点，且，
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2022-06-10更新
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221次组卷
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4卷引用：第二十九章 直线与圆的位置关系（A卷-中档卷）-【单元测试】2022-2023学年九年级下数学分层训练AB卷【冀教版】
（已下线）第二十九章 直线与圆的位置关系（A卷-中档卷）-【单元测试】2022-2023学年九年级下数学分层训练AB卷【冀教版】2022年河北省承德市平泉市中考二模数学试题（已下线）专题06 圆-5年（2018-2022）中考1年模拟数学真题分项汇编（河北专用）2023年西省吉安市永丰县初中中考模拟数学试卷
2 . 如图，
是
的内接三角形，
，
，连接AO，并延长交于点D，过点C作的切线，与BA的延长线交于点E．
(1)求证：
；
(2)若
，求线段AE的长．
是的内接三角形，，，连接AO，并延长交于点D，过点C作的切线，与BA的延长线交于点E．(1)求证：
；(2)若
，求线段AE的长．
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2022-06-06更新
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330次组卷
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5卷引用：第2章 对称图形-圆【单元提升卷】-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）
（已下线）第2章 对称图形-圆【单元提升卷】-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）2022年江苏省南通启东市九年级中考二模数学试题（已下线）第04讲 圆周角、直线与圆的位置关系、正多边形与圆（3大考点13种解题方法）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）（已下线）2022年江苏省南通启东市九年级中考二模数学试题变式题21-26（已下线）黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏南通专用）
2022·江苏南通·二模
3 . 如图，
中，
，点O在AC上，以OA为半径的半圆O分别交AB，AC于点D，E，过点D作半圆O的切线DF，交BC于点F．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求BF的长．
中，，点O在AC上，以OA为半径的半圆O分别交AB，AC于点D，E，过点D作半圆O的切线DF，交BC于点F．(1)求证：
；(2)若
，，求BF的长．
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2022-05-31更新
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576次组卷
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6卷引用：第2章 对称图形-圆【单元提升卷】-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）
（已下线）第2章 对称图形-圆【单元提升卷】-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）（已下线）2022年江苏省南通如皋市中考二模数学试题（已下线）专题24.22 圆的切线证明方法专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟2022-2023学年九年级上学期第一次月度抽测数学试题（已下线）专题3.28 圆的切线证明方法专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题2.11 圆的切线证明方法专题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）
4 . 如图，
为的直径，C为上一点，
和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
(1)求证：
平分
；
(2)若
，
，求
的长．
为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D．(1)求证：
平分；(2)若
，，求的长．
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2022-04-27更新
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1024次组卷
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7卷引用：京改版九年级数学上册第22章 圆（下） 单元测试卷
名校
5 . 如图，是的外接圆，AB是的直径，点D为
的中点，的切线DE交OC延长线于点E．
∥AC；
(2)连接BD交AC于点P，若
，
，求DE和BP的长．
是的外接圆，AB是的直径，点D为的中点，的切线DE交OC延长线于点E．
∥AC；(2)连接BD交AC于点P，若
，，求DE和BP的长．
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2022-04-26更新
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1330次组卷
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9卷引用：京改版九年级数学上册第22章 圆（下） 单元测试卷
京改版九年级数学上册第22章 圆（下） 单元测试卷2022年北京市海淀区九年级下学期一模数学试卷（已下线）专题14 解直角三角形——5年（2018~2022）中考1年模拟数学分项汇编（北京专用）（已下线）2022年北京市海定区九年级下学期一模数学试卷变式题21-28河北省张家口市宣化区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年山东省济宁市兖州区中考二模数学模拟试题2024年北京市东城区汇文中学中考一模数学试题北京市第八中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题2024年北京市汇文中学中考模拟数学试题
6 . 如图，四边形ABCD内接于，AB是的直径，过点D作的切线交BC的延长线于点E，交BA的延长线于点F，且
，过点A作的切线交EF于点G，连接AC．
(1)求证：AD平分
；
(2)若AD=5，AB=9，求线段DE的长．
，AB是的直径，过点D作的切线交BC的延长线于点E，交BA的延长线于点F，且，过点A作的切线交EF于点G，连接AC． (1)求证：AD平分
；(2)若AD=5，AB=9，求线段DE的长．
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2022-04-24更新
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339次组卷
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5卷引用：第三章 圆（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）
（已下线）第三章 圆（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）河南省镇平县2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题（一模）（已下线）专题24.26 切线长定理（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题3.26 切线长定理（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题2.9 切线长定理 三角形的内切圆（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）
7 . 如图，正六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形，过点D作⊙O的切线，交AF的延长线于点P，⊙O的半径为4，连接OD，OF．
(1)求
；
(2)连接DF，试判断DF和AP有什么特殊位置关系，并说明理由；
(3)求PD的长．
(1)求
；(2)连接DF，试判断DF和AP有什么特殊位置关系，并说明理由；
(3)求PD的长．
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8 . 如图，AB是⊙O的直径，点C是AB上一点，AC>BC，AC的垂直平分线交⊙O于点E，交AC于点D，过点A作⊙O的切线交CE的延长线于点F．
(1)求证：EA＝EF；
(2)若OD＝1，OC＝2，求AF的长．
(1)求证：EA＝EF；
(2)若OD＝1，OC＝2，求AF的长．
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9 . 如图，
为外一点，
交于点
，切于点
，
，
，求图中阴影部分面积．
为外一点，交于点，切于点，，，求图中阴影部分面积．
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2022-04-01更新
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86次组卷
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3卷引用：冀教版九年级下册第二十九章 直线与圆的位置关系单元测试数学试题
冀教版九年级下册第二十九章 直线与圆的位置关系单元测试数学试题宁夏回族自治区吴忠市利通区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）2023年广东省佛山市中考一模数学试卷变式题16-20题
真题
名校
10 . 如图，在
中，
，以
为直径的
分别交
，
于点
，
，的延长线于的切线
交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，
：
：
，求的长．
中，，以为直径的分别交，于点，，的延长线于的切线交于点．（1）求证：
；（2）若
，：：，求的长．
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2021-12-27更新
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284次组卷
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30卷引用：人教版九年级数学上册 第24章 圆单元检测试卷
人教版九年级数学上册 第24章 圆单元检测试卷2015届北京市朝阳区九年级上学期期末考试数学试卷2015年初中毕业升学考试（山东菏泽卷）数学2016届天津河西区中考模拟（三）数学试卷浙江省台州市书生中学2017届九年级下学期第一次月考数学试题四川省渠县九校2017届九年级下学期第二次联合模拟数学试卷江苏省东台市实验中学2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试题江苏省永丰初级中学2017届九年级下学期第三次模拟考试数学试题江苏省永丰中学2017届九年级下学期第三次模拟考试数学试题广东省深圳市南山区2018年中考一模试卷数学试题【校级联考】内蒙古赤峰市联盟校会2018届九年级中考一模数学试卷江苏省盐城市射阳外国语学校2018届九年级12月月考数学试题湖北省襄阳市第七中学2019届九年级12月月考数学试题2019年5月湖南省长沙市明德旗舰九年级联考数学试题山东省郓城县初中中考考试模拟数学试题2019年山东省菏泽市东明县中考数学三模试卷 江苏省盐城市射阳县第二中学2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省南通市三中2018-2019学年九年级上学期期中数学试题内蒙古赤峰市2018-2019学年八年级下学期市联盟校会考统一考试数学试题浙江省绍兴市2019-2020学年九年级下学期质量检测(一)数学试题2019年湖南省长沙市天心区明德教育集团中考数学5月模拟试题2020年浙江省绍兴市中考数学一模试题2020年广西桂林市灌阳县九年级中考第一次模拟数学试题2020年江苏省扬州市树人中学中考二模数学试题2020年山东省潍坊市安丘市中考数学一模试题（已下线）【万唯原创】2017年陕西-面对面-章节检测卷6（已下线）【万唯原创】2016年陕西省-面对面-章节检测卷6河南省洛阳市洛阳外国语学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（已下线）广州卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广东广州专用）2023年河北省石家庄市第四十二中学中考模拟数学试题
